On This Page

যুক্তিভিত্তিক সম্ভাবনা নির্ণয়

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - উচ্চতর গণিত - সম্ভাবনা | NCTB BOOK

উদাহরণ ১. মনে করি একটা নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপ করা হলো। 5 আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: একটা ছক্কা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হচ্ছে: 1, 2, 3, 4, 5, 6। ছক্কাটি নিরপেক্ষ
হলে ফলাফলগুলো সমসম্ভাব্য হবে। অর্থাৎ যেকোনো ফলাফল আসার সম্ভাবনা সমান। অতএব যেকোনো 1 একটা ফলাফল আসার সম্ভাবনা ছয়ভাগের একভাগ। সুতরাং 5 আসার সম্ভাবনা । আমরা এটাকে P(5) = $\frac{1}{6}$ এভাবে লিখি ।

উদাহরণ ২. একটা নিরপেক্ষ ছক্কা নিক্ষেপে জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?

সমাধান: ছক্কা নিক্ষেপে সম্ভাব্য ফলাফলগুলো হচ্ছে 1, 2, 3, 4, 5, 6। এদের মধ্যে 2, 4, 6 এই 3 টি জোড় সংখ্যা। এই তিনটির যেকোনো একটা আসলে জোড় সংখ্যা হবে অর্থাৎ জোড় সংখ্যার অনুকূল ফলাফল 3 টা। যেহেতু ফলাফলগুলো সমসম্ভাব্য, তাই জোড় সংখ্যা আসার সম্ভাবনা হবে $\frac{3}{6}$ .

P (জোড়সংখ্যা) = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

তাহলে সম্ভাবনাকে এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় ,কোনো ঘটনার সম্ভাবনা = উক্ত ঘটনার অনুকূল ফলাফল / সমগ্র সম্ভাব্য ফলাফল

কোনো পরীক্ষণে কোনো ঘটনা ঘটার অনুকূল ফলাফল সর্বনিম্ন শূন্য এবং সর্বোচ্চ n (সমগ্র সম্ভাব্য ঘটনাবলী) হতে পারে। যখন কোনো ঘটনার অনুকূল ফলাফলের মান শূন্য হয় তখন সম্ভাবনার মান শূন্য হয়। আর যখন অনুকূল ফলাফলের মান n হয়, তখন সম্ভাবনার মান 1 হয়। এ কারণে সম্ভাবনার মান 0 হতে 1 এর মধ্যে থাকে . তাই $0 \leq p \leq 1$ ।