On This Page

পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - উচ্চতর গণিত - অসীম ধারা | NCTB BOOK

উদাহরণ ৩. নিম্নের পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যাসমূহকে সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর কর:
ক) $0 . \dot{5}$ খ) $0 . \dot{1} \dot{2}$ গ) $1 . \dot{2} 3 \dot{1}$

সমাধান:
ক) $0 . \dot{5} = 0.555 . . . . . = 0.5 + 0.05 + 0.005 + . . . . .$

এই অসীম গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ $a = 0.5$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{0.05}{0.5} = 0.1$ $∴ 0 . \dot{5} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.5}{1 - (0.1)} = \frac{0.5}{0.9} = \frac{5}{9}$

খ) $0 . \dot{1} \dot{2} = 0.12121212 . . . . = 0.12 + 0.0012 + 0.000012 + . . . . . .$

এই অসীম গুণোত্তর ধারাটির ১ম পদ $a = 0.12$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{0.0012}{0.12} = 0.01$
$∴ 0 . \dot{1} \dot{2} = \frac{a}{1 - r} = \frac{0.12}{1 - (0.01)} = \frac{0.12}{0.99} = \frac{4}{33}$

গ) $1 . \dot{2} 3 \dot{1} = 1.231231231 . . . . .$ $= 1 + (0.231 + 0.000231 + 0.000000231 + . . . . .)$

এখানে, বন্ধনীর ভিতরের অংশটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা।

আর সেই গুণোত্তর ধারার ১ম পদ $a = 0.231$ এবং সাধারণ অনুপাত $r = \frac{0.000231}{0.231} = 0.001$

$∴ 1 . \dot{2} 3 \dot{1} = 1 + \frac{a}{1 - r} = 1 + \frac{0.231}{1 - (0.001)} = 1 + \frac{231}{999} = \frac{410}{333}$

Content added || updated By

Genius

আরও দেখুন...

অনুক্রম

পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

On This Page

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Academy

পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর

On This Page

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter