On This Page

কার্ল

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - পদার্থবিদ্যা - পদার্থবিজ্ঞান – ১ম পত্র | NCTB BOOK

      যদি কোনো স্থানের একটি এলাকায় প্রতিটি বিন্দুতে V(x, y, z) =i^Vx+j^Vy+k^Vz কে একটি অন্তরীকরণযোগ্য রাশি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় অর্থাৎ V যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য ভেক্টর অপেক্ষক হয়, তাহলে  Vএর কার্ল 

   (curl V) বা ×V এর সংজ্ঞা হলো :

    ×V=i^xj^y+k^z×i^Vx+i^Vy+i^Vz×V=i^Vxj^Vyk^Vz=yzi^+VxzVzxj^+VyxVxyk^.. ... (2.33)

     কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল একটি ভেক্টর রাশি। এ ভেক্টরটির দিক ঐ ক্ষেত্রের উপর অঙ্কিত লম্ব বরাবর। এটি ঐ ক্ষেত্রের ঘূর্ণন ব্যাখ্যা করে। কোনো বিন্দুর চারদিকে ভেক্টরটি কতবার ঘোরে কার্ল তা নির্দেশ করে। যদি কোনো ভেক্টরের কার্ল শূন্য হয় তবে এটি অঘূর্ণনশীল (irrotational) হবে। অর্থাৎ ×V= 0 হলে V ক্ষেত্রটি অঘূর্ণনশীল এবং সংরক্ষণশীল আর ×V= 0 হলে V ক্ষেত্রটি ঘূর্ণনশীল এবং অসংরক্ষণশীল । রৈখিক বেগ v এর কার্ল কৌণিক বেগ ω এর দ্বিগুণ, অর্থাৎ ×v = 2ω । কোনো ভেক্টরের কার্লের মান ঐ ভেক্টরের ক্ষেত্রে একক ক্ষেত্রফলের উপর সর্বোচ্চ রেখা যোগজের সমান। কোনো ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য অর্থাৎ  (×V)= 0 l

Content added || updated By

আরও দেখুন...

Promotion

Promotion