ভগ্নাংশের ভাগ

অষ্টম শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত - বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ | NCTB BOOK

একটি ভগ্নাংশকে অপর একটি ভগ্নাংশ দ্বারা ভাগ করার অর্থ প্রথমটিকে দ্বিতীয়টির গুণাত্মক বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করা।

উদাহরণস্বরূপ, xy ও zy দ্বারা ভাগ করতে হবে,

তাহলে xy÷zy

            =xy×zy    [এখানে yz হলো zy এর গুণাত্মক বিপরীত ভগ্নাংশ]

            =xz

 

উদাহরণ ৯। ভাগ কর :

(ক) a3b2c2d কে a2b3cd3 দ্বারা 

(খ) 12a4x3y210x4y3z2 কে 6a3b2c5x2y2z2 দ্বারা 

(গ) a2-b2a2+ab+b2 কে a+ba3-b3 কে 

(ঘ) x3-27x2-7x+6 কে x2-9x2-36 দ্বারা 

(ঙ) x3-y3x3+y3 কে x2-y2x+y2 দ্বারা 

সমাধান :

(ক) ১ম ভগ্নাংশ =a3b2c2d

        ২য়          =a2b3cd3

২য় ভগ্নাংশের গুণাত্মক বিপরীত হলো cd3a2d3

                                                           a3b2c2d÷a2b3cd3

                                                         =a3b2c2d×cd3a2b3

 নির্ণেয় ভাগফল =a3b2cd3a2b3c2d=ad2bc

(খ) 12a4x3y210x4y3z2÷6a3b2c5x2y2z2

  =12a4x3y210x4y3z2×5x2y2z26a3b2c

 নির্ণেয় ভাগফল axyb2c

(গ) a2-b2a2+ab+b2÷a+ba3-b3

 =a+ba-ba2+ab+b2×a-ba2+ab+b2a+b

 =a-ba-b

 নির্ণেয় ভাগফল =a-b2

(ঘ) x3-27x2-7x+6÷x2-9x2-36

 =x3-33x2-6x-x+6×x2-62x2-32

 =x-3x2+3x+32x2-6x-x+6×x+6x-6x+3x-3

 নির্ণেয় ভাগফল =x2+3x+9x+6x-1x+3

(ঙ) x3-y3x3+y3÷x2-y2x+y2

 

 নির্ণেয় ভাগফল =x2+xy+y2x2-xy+y2

কাজ : ভাগ কর : 

১। 16a2b221z2 কে 28ab435xyz দ্বারা     ২। x4-y4x2-2xy+y2 কে x3+y3x-y দ্বারা

উদাহরণ ১০। সরল কর :

(ক) 1+1x÷1-1x2

(খ) xx+y+yx-y÷xx-y-yx+y

(গ) a3+b3a-b2+3ab÷a+b2-3aba3+b3×a+ba-b

(ঘ) x2+3x-4x2-7x+12÷x2-16x2-9×x-42x-12

(ঙ) x3+y3+3xyx+yx+y2-4xy÷x-y2+4xyx3-y3-3xyx-y

সমাধান : (ক) 1+1x÷1-1x2

                       =x+1x÷x2-1x2

                       =x+1x×x2x+1x-1

(খ) xx+y+yx-y÷xx-y-yx+y

       =x2-xy+xy+y2x+yx-y÷x2+xy-xy+y2x-yx+y

       =x2+y2x2-y2÷x2+y2x2-y2

       =x2+y2x2-y2×x2-y2x2+y2

       =1

(গ) a3+b3a-b2+3ab÷a+b2-3aba3+b3×a+ba-b

       =a+ba2-ab+b2a2-2ab+b2+3ab÷a2+2ab+b2-3aba+ba2+ab+b2×a+ba-b

       =a+ba2-ab+b2a2+ab+b2×a-ba2+ab+b2a2-ab+b2×a+ba-b

       =a+ba+b

       =a+b2

(ঘ) x2+3x-4x2-7x+12÷x2-16x2-9×x-42x-12

      =x2+4x-x-4x2-3x-4x+12×x2-32x2-42×x-42x-12

      =x+4x-1x-3x-4×x+3x-3x+4x-4×x-42x-12

      =x+3x-1

(ঙ) x3+y3+3xyx+yx+y2-4xy÷x-y2+4xyx3-y3-3xyx-y

       =x+y3x-y2÷x+y2x-y3

       =x+y3x-y2×x-y3x+y2

        =x+yx-y

        =x2-y2

Content added || updated By

আরও দেখুন...

Promotion

Promotion