15° C তাপমাত্রায় গ্যাসকে রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় প্রসারিত করে আয়তন দ্বিগুন করা হল। চূড়ান্ত তাপমাত্রা 54.7°C হলে, γ এর মান কত?
Created: 2 years ago |
Updated: 2 weeks ago
best des
সূত্র:
রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়, আদর্শ গ্যাসের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সম্পর্ক ব্যবহার করতে পারি:
PV^γ = ধ্রুবক
এখানে:
- P হল চাপ
- V হল আয়তন
- γ হল নির্দিষ্ট তাপের অনুপাত (Cp/Cv)
- ধ্রুবক হল একটি ধ্রুব মান যা প্রাথমিক অবস্থার উপর নির্ভর করে
দেওয়া তথ্য:
- প্রাথমিক তাপমাত্রা (T₁) = 15°C = 288.15 K
- প্রাথমিক আয়তন (V₁) = V
- চূড়ান্ত তাপমাত্রা (T₂) = 54.7°C = 327.85 K
- চূড়ান্ত আয়তন (V₂) = 2V (কারণ আয়তন দ্বিগুন করা হয়েছে)
সমাধান:
- প্রাথমিক অবস্থার জন্য PV^γ সমীকরণ ব্যবহার করে ধ্রুবক নির্ধারণ করা:
P₁V₁^γ = ধ্রুবক
- চূড়ান্ত অবস্থার জন্য PV^γ সমীকরণ ব্যবহার করা:
P₂V₂^γ = ধ্রুবক
- দুটি সমীকরণ সমান করে এবং P₁ এবং V₁ এর জন্য সমাধান করে, আমরা পাই:
P₂ = P₁ * (V₂/V₁)^(γ-1)
- P₂ এর জন্য মান বসিয়ে এবং V₂ = 2V, আমরা পাই:
P₂ = P₁ * 2^(γ-1)
- আদর্শ গ্যাস সূত্র ব্যবহার করে P₁ এবং P₂ এর জন্য সমাধান করা:
P₁ = nRT₁ / V₁
P₂ = nRT₂ / 2V
- উপরের দুটি সমীকরণ P₂ এর জন্য মান বসিয়ে এবং γ এর জন্য সমাধান করে, আমরা পাই:
γ = (log(2) * R * T₂) / (R * T₁ * log(4))
- মানগুলি প্রতিস্থাপন করে এবং গণনা করে, আমরা পাই:
γ ≈ 1.3
উত্তর:
γ এর মান প্রায় 1.3।
Related Question
View More
Created: 6 years ago |
Updated: 5 days ago
Created: 2 years ago |
Updated: 1 year ago
Created: 2 years ago |
Updated: 2 years ago
Created: 2 years ago |
Updated: 1 year ago
Promotion
Download Our Mobile Apps
