কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত P, Q, R বল তিনটি ভারসাম্য সৃষ্টি করছে। P ও Q এর ক্রিয়ারত কোণ P ও R অন্তর্গত কোণের দ্বিগুণ হলে, প্রমাণ কর যে, $R^{2} = Q (Q - P)$

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

লামির উপপাদ্য অনুসারে,

$\frac{P}{\sin (360 - 3 α)} = \frac{Q}{\sin α} = \frac{R}{\sin 2 α}$

$\Rightarrow \frac{P}{- s i n 3 α} = \frac{Q}{\sin α} = \frac{R}{\sin 2 α}$

$\Rightarrow \frac{P}{- 3 s i n α + 4 s i n^{3} α} = \frac{Q}{\sin α} = \frac{R}{\sin 2 α}$

$\Rightarrow \frac{P}{4 s i n^{2} α - 3} = Q = \frac{R}{2 c o s α} = \frac{Q - P}{1 - 4 s i n^{2} α + 3} = \frac{Q - P}{4 c o s^{2} α}$

এখন, $Q = \frac{R}{2 c o s α}$ এবং $\frac{R}{2 c o s α} = \frac{Q - P}{4 c o s^{2} α}$

$\Rightarrow R = 2 Q c o s α . . . . . (i) \Rightarrow R = 2 (Q - P) / 4 c o s^{2} α . . . . . . (i i)$

$(i) \times (ii)$ নং হতে, $R^{2} = Q (Q - P) (Proved)$

1 year ago

422

No answer found.
Earn by contributing to add answer.

Please, contribute to add content.

Admission