একটি রম্বসের পরিসীমা ১৮০ সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণটি ৫৪ সে.মি। এর অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।
হলে এর মান নির্ণয় করুন।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন:
শাহিক ২৪০ টাকায় কতগুলো কলম কিনলো। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটি কলমের দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো। সে কতগুলো কলম কিনলো?
মনে করি, ক সংখ্যক কলম কিনেছিল
প্রশ্নমতে, {২৪০/ (ক + ১)} = (২৪০/ক) - ১
= > {২৪০/(ক + ১)} = (২৪০ - ক)/ক
= > ২৪০ক = ২৪০ক - ক² + ২৪০ - ক
= > ক² + ক - ২৪০ = ০
= > ক² + ১৬ - ১৫ক - ২৪০ = ০
= > ক(ক + ১৬) - ১৫(ক + ১৬) = ০
= > (ক + ১৬) (ক - ১৫) = ০
∴ক + ১৬ = ০
= > ক = - ১৬ গ্রহণযােগ্য নয়।
অথবা, ক - ১৫ = ০
= > ক = ১৫ গ্রহণযােগ্য
∴শাহিক ১৫টি কলম কিনেছিল।
কোনো কাজ আলিফ ২০ দিনে এবং খালিদ ৩০ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ৩ দিন কাজ করার পর বাকি কাজ খালিদ একা সম্পন্ন করে। কাজটি কতদিনে শেষ হয়েছিল?