Edit Description

Fill up the form and submit

Question

চন্দ্র যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ বিকিরণ নিঃসরণ করে তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য 1.4

μ m

হলে, চন্দ্র পৃষ্ঠের তাপমাত্রা কত?

107.2 K

2071 K

602.1 K

403 K

ANSWER : 2

Descrption

2071 Kপ্ল্যাঙ্কের আইন অনুসারে,B_\lambda (T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda kT} - 1}
যেখানে,<ul><li>B_\lambda (T) হল তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ এর জন্য তাপমাত্রা T তে বিকিরণের তীব্রতা</li><li>h হল প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (6.626 x 10^-34 Js)</li><li>c হল আলোর গতি (3 x 10^8 m/s)</li><li>k হল বোল্টজমান ধ্রুবক (1.381 x 10^-23 J/K)</li></ul>চন্দ্র যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য সর্বোচ্চ বিকিরণ নিঃসরণ করে তার তরঙ্গ দৈর্ঘ্য হল 1.4 μm। এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য বিকিরণের তীব্রতা সর্বোচ্চ, তাই,B_{1.4\mu m} (T) = \max B_\lambda (T)
সুতরাং,\frac{2hc^2}{(1.4\mu m)^5} \cdot \frac{1}{e^{hc/(1.4\mu m)kT} - 1} = \max B_\lambda (T)
\frac{2hc^2}{(1.4\mu m)^5} \cdot \frac{1}{e^{hc/(1.4\mu m)kT} - 1} = B_\lambda (T_\text{max})
যেখানে,<ul><li>T_\text{max} হল যে তাপমাত্রায় বিকিরণের তীব্রতা সর্বোচ্চ</li></ul>এই সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা পাই:T_\text{max} = \frac{hc}{k\ln(2)} \cdot \frac{(1.4\mu m)^5}{2hc^2}
T_\text{max} = \frac{1.4\mu m}{k\ln(2)}
T_\text{max} = \frac{1.4 \cdot 10^{-6} m}{1.381 \cdot 10^{-23} J/K \cdot 0.693}
T_\text{max} = 2071 K
অতএব, চন্দ্র পৃষ্ঠের তাপমাত্রা 2071 K।

Please, login first. click here to login

Cancel Login

Edit Description

Question

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter