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Question

If a² + b² = 10 and a² - b² =8, what is the value of ab?

\sqrt{2}

none of these

ANSWER : 5

Descrption

<p>&lt;math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;10&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;8&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;.&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;18&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;9&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mo&gt;⇒&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;a&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;Again&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;msup&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;b&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mo&gt;∴&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;ab&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;×&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;=&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mspace linebreak="newline"/&gt;&lt;mi mathvariant="normal"&gt;Ans&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;3.&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;&nbsp;&lt;/mo&gt;&lt;/math&gt;</p>

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