সৃজনশীল
Created: 6 months ago
|
Updated: 1 week ago
O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে ABও CD দুইটি সমান জ্যা। O থেকে AB ও CD এর উপর যথাক্রমে OP ও OQ লম্ব।
ক) প্রমাণ কর যে অর্ধবৃত্তস্থকোন এক সমকোণ।
খ) প্রমাণ কর যে, p,AB এর মধ্যবিন্দু
গ)প্রমাণ কর যে,OP=OQ।
Asked by
Mehadi Hasan
Mehadi Hasan
ক) আমরা যেহেতু AB এবং CD দুইটি সমান জ্যা, তাই OA = OB এবং OC = OD। OP এবং OQ দুইটি লম্ব। তাতে, ∠OAP = ∠OBP এবং ∠OCQ = ∠ODQ। এছাড়া, OA = OB এবং OC = OD হওয়ায়, ∠OAP = ∠OCQ। সুতরাং, ∠OAP + ∠OBP = 90° এবং ∠OCQ + ∠ODQ = 90°। ফলে, AB এবং CD এর মধ্যে যেকোনো এক সমকোণ এখানে প্রমাণিত হলো।
খ) OP এবং OQ প্রতিটি AB এবং CD এর উপর লম্ব। OP হল OA এর প্রতি লম্ব-বর্গ এবং OQ হল OC এর প্রতি লম্ব-বর্গ। সুতরাং, OP এবং OQ AB এবং CD এর মধ্যবিন্দু হয়ে থাকবে।
গ) আমরা জানি OA = OB এবং OC = OD। যেহেতু OP এবং OQ দুটি লম্ব, তাই △OAP এবং △OBP সাদৃশ্যবাহী (similar triangles)। ফলস্বরূপ, OP = OQ প্রমাণিত হলো।
AI-এর উত্তরে ভুল থাকতে পারে।
Comments (0)
