একটি বন্দুকের গুলি প্রতি সেকেন্ডে ১৫৪০ ফুট গতিবেগেবে লক্ষ্যভেদ করে। এক ব্যক্তি বন্দুকের গুলি ছুড়বার ৩ সেকেন্ড পরে লক্ষ্যভেদের শব্দ শুনতে পায়। শব্দের গতি প্রতি সেকেন্ডে ১১০০ ফুট। লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব কত?

ধরি, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব X ফুট।

বন্দুকের গুলি লক্ষ্যবস্তুকে লক্ষ্যভেদ করতে সময় নিচ্ছে:

সূচনাঃ গুলি যাওয়ার সময় = X/1540 সেকেন্ড

শব্দ লক্ষ্যে পৌঁছাতে সময় নিচ্ছে:

সূচনাঃ শব্দ যাওয়ার সময় = X/1100 সেকেন্ড

এখন, গুলি ছোড়ার ৩ সেকেন্ড পরে শব্দ পৌঁছায়:

X/1540 + 3 = X/1100

এখন সমীকরণটি সমাধান করা:

• প্রথমে X/1540 = X/1100 - 3
• যৌগিক সংখ্যাগুলি সমান করার জন্য গুণফলঃ
• (X/1100 - 3) * 1540 = X
• X * 1540/1100 - 4620 = X
• 4620 = X - (1540/1100) * X
• 4620 = X * (1 - 1540/1100)
• 4620 = X * (1100 - 1540) / 1100
• 4620 = X * (-440) / 1100
• X = 4620 * (1100/-440)
• X = 4620 * (-2.5)
• X = -11550
(অসম্ভব)

দূরত্ব বের করতে সময়ের জন্য উপযুক্ত দ্বিতীয়বারের সমীকরণ নিতে হবে:

X/1100 = (X/1540 + 3)

সমরূপীকরণো পর:

• X/1100 - X/1540 = 3
• (X * 1540 - X * 1100) / (1540 * 1100) = 3
• একটি সুত্র অবলম্বন করে

পরিষ্কারভাবে তুলনা করে আমরা পেয়ে থাকব: X = 1540 * 1100 * 3 / (1540 - 1100)

X = 1540 * 1100 * 3 / 440

X = 1540 * 1100 * 3 / 440 ≈ 11,175 ফুট।

সুতরাং, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব প্রায় 11,175 ফুট।