6 সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত হবে?
প্রশ্নানুযায়ী, ৬ সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের অন্ত:স্থ একটি সমাবাহু ত্রিভুজ রয়েছে। অর্থাৎ বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজ রয়েছে। তাহলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং তিন বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হবে। অর্থাৎ বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = 6 cm এবং বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজের তিনটির বাহুর দৈর্ঘ্য X, Y, Z হলে, বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে 6cm, 6cm, 6cm ।
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্রের মান হচ্ছে 360°। তবে বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজের তিন কোণের প্রত্যেক কোণের মান হবে = 360°/3 = 120 °
আমরা জানি,
ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর দৈর্ঘ্য a, b এবং মধ্যবর্তী কোণ θ হলে, ক্ষেত্রফল = ½(absinθ )বর্গ একক।
এখন, a = 6cm, b = 6cm এবং θ = 120 ° হলে,
ক্ষেত্রফল
=1/2absinθ
=1/2×6×6×sin120°
=18×sin(1×90°+30°)
=18×cos30°
=18×/2
=9 বর্গ সে.মি.
এখন, বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজটির ভিতরের বা অন্তঃস্থ একটির ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হচ্ছে 93 বর্গ একক। বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজটির ভিতরের বা অন্তঃস্থ ৩টি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হচ্ছে
= (3×9) বর্গ সে.মি.
= 27 বর্গ সে.মি.।
সুতরাং, বৃত্তস্থ সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 27 বর্গ সে.মি.।
Related Question
View MorePromotion
Download Our Mobile Apps
