In triangle PQR length of the side QR is less than twice the length of the side PQ by 2 cm. Length of the side PR exceeds the length of the side PQ by 10 cm. The perimeter is 40 cm. the length of the smallest side of the triangle PQR is:
Let's denote the lengths of the sides of triangle PQR as follows:
PQ = x cm QR = (2x - 2) cm (QR is less than twice PQ by 2 cm) PR = (x + 10) cm (PR exceeds PQ by 10 cm)
Given that the perimeter of the triangle is 40 cm, we can write the equation:
PQ + QR + PR = 40
Substitute the expressions for PQ, QR, and PR:
x + (2x - 2) + (x + 10) = 40
Now, combine like terms:
4x + 8 = 40
Subtract 8 from both sides:
4x = 32
Now, divide by 4 to solve for x:
x = 32 / 4 x = 8
So, the length of the smallest side of triangle PQR, which is PQ, is 8 cm. The correct answer is 8 cm.
জ্যামিতির ভাষায় তিনটি সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ চিত্রকে ত্রিভুজ বলা হয়। ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ° বা দুই সমকোণ।
বাহুর দৈর্ঘ্যের ভিত্তিতে ত্রিভুজ তিন প্রকারের হতে পারে। যথা:–
- সমবাহু ত্রিভুজ - যার তিনটি বাহুরই দৈর্ঘ্য সমান। সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রে প্রতিটি কোণের মান ৬০° হয়।
- সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ - যার যে-কোন দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষকোণ ৯০° হলে অপর সমান দুইটি বিপরীত কোণ ৪৫° করে হবে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের বিপরীত কোণ দুটি সমান হয়।
- বিষমবাহু ত্রিভুজ - যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য তিন রকম। বিষমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোণ-ই পরস্পরের সঙ্গে অসমান হয়।
কোণের ভিত্তিতে ত্রিভুজ তিন প্রকার হতে পারে -
- সমকোণী ত্রিভুজ - যার যেকোন একটি কোণ ১ সমকোণ বা ৯০° এর সমান।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ - যার তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ।
- স্থুলকোণী ত্রিভুজ - যার যেকোন একটি কোণ স্থুলকোণ।
Related Question
View MorePromotion
Download Our Mobile Apps
