c- এর মান কত হলে 2x-3y-9=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - c = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

Created: 2 years ago | Updated: 6 months ago

বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয় A ইউনিট উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা

0 247

best des

একটি বৃত্তকে স্পর্শকারী সরলরেখার সমীকরণ হলো

y - k = m(x - h)

যেখানে,

h হলো বৃত্তের কেন্দ্রের x-অক্ষের স্থানাঙ্ক
k হলো বৃত্তের কেন্দ্রের y-অক্ষের স্থানাঙ্ক
m হলো সরলরেখার নত কোণ

প্রদত্ত বৃত্তের সমীকরণ হলো

x^2 + y^2 - 2x - 4y - c = 0

এই সমীকরণে x-এর মান 2x-3y-9=0 সমীকরণে বসিয়ে পাওয়া যায়

(2x-3y-9)^2 + y^2 - 2(2x-3y-9) - c = 0

4x^2 - 12xy + 9y^2 + 81 - 36x + 54y + 81 - c = 0

4x^2 - 12xy + 9y^2 - 36x + 54y - c = 0

এই সমীকরণের বর্গমূল 0 হলে, রেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করবে।

(-(-36) + √(36^2 - 4*4*9*(-c))) / 2*4 = (-(-54) + √(54^2 - 4*9*(-c))) / 2*9

9 + √(36^2 + 36c) = 6 + √(54^2 + 36c)

√(36^2 + 36c) = √(54^2 + 36c) - 3

36^2 + 36c = (54^2 + 36c) - 36 + 9

36c = 243 + 36 - 36

c = 8

অতএব, c-এর মান হলো 8।

6 months ago

0 0

Sakib Uddin Rony

কনিক (Conics)

Please, contribute to add content.

Content

1. In each of the following questions, out of the four alternatives, choose the one which can be substituted for the given words/sentence:- A song embodying religious and sacred emotions -----

Created: 6 years ago | Updated: 4 months ago

Lyric

Ode

Hymn

Ballad

বিসিএস প্রিলিমিনারি + রিটেন টেস্ট ৩০ তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট (30-07-2010) English Sentence and Kind of Sentences Sentence Completion Sentences & Transformations

ব্যাখ্যা Please wait...

7 893

2. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ উপবৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগ AOB হয়, যেখানে OA=a, OB=b, তাহলের AB বক্ররেখা ও AB জ্যার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{1}{2} a b (π + 2)

a b (π - 1)

\frac{1}{4} a b (π - 2)

\frac{1}{4} (π + 2)

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 649

3. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

(1, 1)

(1, 0)

(0, 1)

(0, 0)

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 527

4. সমবৃত্তীয় গতিতে ঘূর্ণায়মান একটি কণার কৌণিক ভরবেগে L কৌণিক কম্পাংক দ্বিগুণ এবং গতিশক্তি অর্ধেক করা হলে নতুন কৌণিক ভরবেগ কত হবে?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

\frac{L}{4}

\frac{L}{2}

2 L

4 L

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১৩-২০১৪ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 869

5. $y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

Created: 2 years ago | Updated: 2 years ago

1 একক

2 একক

3 একক

4 একক

বাংলাদেশ কৃষি বিশ্ববিদ্যালয় শিক্ষাবর্ষঃ ২০১২-২০১৩ উচ্চতর গণিত কনিক (Conics)

ব্যাখ্যা Please wait...

0 718

c- এর মান কত হলে 2x-3y-9=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - c = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

কনিক (Conics)

Related Question

1. In each of the following questions, out of the four alternatives, choose the one which can be substituted for the given words/sentence:- A song embodying religious and sacred emotions -----

3. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

5. $y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

Job

c- এর মান কত হলে 2x-3y-9=0 রেখাটি x2+y2-2x-4y-c=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

কনিক (Conics)

Related Question

1. In each of the following questions, out of the four alternatives, choose the one which can be substituted for the given words/sentence:- A song embodying religious and sacred emotions -----

2. x2a2+y2b2=1 উপবৃত্তের প্রথম চতুর্ভাগ AOB হয়, যেখানে OA=a, OB=b, তাহলের AB বক্ররেখা ও AB জ্যার মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কত হবে?

3. x2a2-y2b2=1 অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

5. y2=-4 x পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?

বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়

Promotion

Download Our Mobile Apps

Satt policy

Main Features

Subscribe our newsletter

c- এর মান কত হলে 2x-3y-9=0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - c = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করবে?

3. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের কেন্দ্রর স্থানাংক কত?

5. $y^{2} = - 4 x$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ও নিয়ামকের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব কত?