প্রশ্নে বলা হচ্ছে, X সপ্তাহের জন্য একটি পরিবারের নিকট 480kg চাল রয়েছে। তারা যদি ঐ চাল আরো  4 সপ্তাহ চালাতে চায়, তবে তাদের সাপ্তাহিক চালের ভোগের পরিমাণ 4kg কমাতে হবে। X এর মান কত?

Here, X is the number of weeks.

The amount of rice is 480kg.

∴ If they need to run 4 more weeks, they need to imply following equation.

$$\begin{gathered} \frac{480}{x} - \frac{480}{\left(x+4\right)} = 4 \\ \Rightarrow 480 \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{\left(x+4\right)}\right) = 4 \\ \Rightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{\left(x+4\right)} = \frac{4}{480} = \frac{1}{120} \\ \Rightarrow \frac{x+4-x}{x\left(x+4\right)} = \frac{1}{120} \\ \Rightarrow \frac{4}{x^2 + 4x} = \frac{1}{120} \\ \Rightarrow x^2+4x = 480 \\ \Rightarrow x^2+4x-480 = 0 \\ \Rightarrow x^2+24x-20x-480 = 0 \\ \Rightarrow x(x+24)-20(x +24) = 0 \\ \Rightarrow (x+24) (x-20) = 0 \\ Here, x-20=0 \\ \therefore x = 20 \\ But, x=-24 is not acceptable. \\ \therefore The value of x is 20. \end{gathered}$$