একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দুইটি রাস্তা ৬০° কোণে চলে। দুইজন লোক ঐ নির্দিষ্ট স্থান থেকে যথাক্রমে ঘণ্টায় ৭ কিলোমিটার বেগে রওনা হলো। ৪ ঘণ্টা পরে তাদের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব নির্ণয় করুন।
(Trigonometry)
এখানে, ৫ kmph বেগে ৪ ঘণ্টায় চললে যাবে = ৪ x ৫ = ২০ kmph
আর ৭ kmph বেগে ৪ ঘণ্টায় চললে যাবে = ৪ x ৭ = ২৮ kmph
এবার ধরি, AB = a; BC = b এবং CA = c
এখানে, তাদের মধ্যকার দূরত্ব যা ত্রিভুজটির ৩য় বাহু।
এক্ষেত্রে পিথাগোরাসের Cosine এর সূত্র প্রয়োগ করলে আমরা পাইঃ
তৃতীয় বাহু = a2 + b2 - 2cose x ab
=c2 = (২০)২ + (২৮)২ - 2 X cos ৬০ X ২০ X ২৮
উত্তরঃ মধ্যবর্তী দূরত্ব ২৪.৯৮ কিলোমিটার (প্রায়)।
Related Question
View More
1.
দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?
2.
ক একটি কাজ ৯ দিনে এবং খ ১৮ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?
ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ
ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ
আবার,
খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ
কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ
ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে
ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে
অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )
3.
ক ও খ যথাক্রমে ৪,০০০ টাকা ও ৬,০০০ টাকা দিয়ে একত্রে কারবার শুরু করল। ৪ মাস পরে ক তার মূলধনের ; অংশ উঠিয়ে নিয়ে গেল এবং আরাে ৫০০ টাকা বিনিয়ােগ করল। এর ২ মাস পরে গ ঐ কারবারে ১০,০০০ টাকা দিয়ে অংশীদার হল। এর ৬ মাস পরে দেখা গেল তাদের কারবারে লাভ হয়েছে ২২০০০ টাকা। লাভের অংশ কে কত পাবে?
ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%
বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%
প্রশ্নমতে,
শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন
শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন
∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন
= ৬০০০ জন।
Promotion
Download Our Mobile Apps
