একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দৈর্ঘ্য ৬০ সেন্টিমিটার এর ক্ষেত্রফল ১২০০ বর্গসেন্টিমিটার হলে এর সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য (দ্বিবাহুর মধ্যবর্তী রেখার দৈর্ঘ্য) হলো ৬০ সেন্টিমিটার এবং ক্ষেত্রফল হলো ১২০০ বর্গসেন্টিমিটার।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল সম্পর্কে সাধারণ সূত্র হলো: ক্ষেত্রফল = (ভুমির দৈর্ঘ্য × বাহুর দৈর্ঘ্য) / 2
এই সূত্র দ্বারা সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য (যেটি আমরা প্রকাশ করতে x দ্বারা প্রদর্শিত করব) নির্ণয় করা যাবে:
১২০০ = (৬০ × x) / ২
এটি সমাধান করলে,
x = (১২০০ × ২) / ৬০
x = ৪০ সেন্টিমিটার
= বাহুর দৈর্ঘ্য হলো ৪০ সেন্টিমিটার।
ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ
ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ
আবার,
খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ
কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ
ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে
ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে
অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )
ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%
বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%
প্রশ্নমতে,
শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন
শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন
∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন
= ৬০০০ জন।