১০ বছর পূর্বে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত ছিল ৪ : ১। ১০ বছর পরে মা ও মেয়ের বয়সের অনুপাত হবে ২ :১। মা ও মেয়ের বর্তমান বয়স কত?
ধরি, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স ক ও খ বছর।
প্রশ্নমতে,
ক - ১০/খ - ১০ = ৪/১
বা, ক - ১০ = ৪০খ - ৪০
বা, ক = ৪খ - ৩০.........(১)
এবং ক + ১০/খ + ১০ = ২/১
বা, ক + ১০ = ২খ + ২০
বা, ক = ২খ + ১০ ........(২)
(১) থেকে (২) নং সমীকরণ হতে পাই -
৪খ - ৩০ = ২খ + ১০
বা, খ = ৪০/২ = ২০
(১) নং সমীকরণে খ এর মান বসিয়ে পাই - ক = ৮০ - ৩০ = ৫০
সুতরাং, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স ৫০ বছর ও ২০ বছর।
ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ
ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ
আবার,
খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ
কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ
ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে
ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে
অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )
ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%
বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%
প্রশ্নমতে,
শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন
শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন
∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন
= ৬০০০ জন।