বনভোজনে যাওয়ার জন্য ৫৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হলো এবং শর্ত হলো যে, প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। ৫ জন যাত্রী না যাওয়ায় মাথাপিছু ভাড়া ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিল?
|
|
|
|
|
| |
| মনে করি, বনভোজনে যাওয়ার জন্য আগ্রহী যাত্রী সংখ্যা=x | |||||
∴ | মাথা পিছু ভাড়া হত | 5700 x | টাকা | |||
∴ | 5 জন না আসায় যাত্রী সংখ্যা x-5 | |||||
∴ | মাথা পিছু ভাড়া হল | 5700 x-5 | টাকা | |||
প্রশ্নমতে, |
|
|
|
|
| |
| 5700 x-5 | = | 5700 x | + | 3 |
|
বা, | 5700 x-5 | - | 5700 x | = | 3 |
|
বা, | x.5700-(x-5).5700 (x-5)x | = | 3 |
| ||
বা, | 5700(x-x+5) x(x-5) | = | 3 |
| ||
বা, | 5700✕5 x(x-5) | = | 3 |
| ||
বা, | 1900✕5 x2-5x | = | 1 |
| ||
বা, | x2-5x = 9500 |
|
|
| ||
বা, | x2-5x-9500=0 |
|
|
| ||
বা, | x2-100x+95x-9500 = 0 |
| ||||
বা, | x(x-100)+95(x-100)=0 |
| ||||
বা, | (x-100)(x+95)=0 |
|
| |||
| তাহলে, x=100; -95 গ্রহনযোগ্য নয় কারন যাত্রী সংখ্যা ঋণাত্বক হতে পারে না। অতএব, বাসে গিয়েছিল (100-5) =95 জন যাত্রী। |
ক ৯ দিনে করে ১টি কাজ
ক ১ দিনে করে ১/৯ অংশ
আবার,
খ ১৮ দিনে করে করে ১টি কাজ
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
ক + খ একত্রে করে ( ১/৯ + ১/১৮) = ১/৬
খ ১ দিনে করে ১/১৮ অংশ
খ ৬ দিনে করে ( ৬*১/ ১৮) = ১/৩ অংশ
কাজ বাকি ( ১- ১/৩) = ২/৩ অংশ
ক+খ ১/৬ অংশ করে ১ দিনে
ক+খ ২/৩ অংশ করে ( ৬*২/৩) = ৪ দিনে
অতএব মোট সময় ( ৬+৪) = ১০ দিন ( উত্তর )
ইংরেজিতে ফেল করেছে (১০০- ৭০)% = ৩০%
বাংলায় ফেল করেছে (১০০- ৮০)% = ২০%
শুধু ইংরেজিতে ফেল করেছে = (৩০ - ১০)% = ২০%
শুধু বাংলায় ফেল করেছে = (২০ - ১০)% = ১০%
উভয় বিষয়ে পাস করেছে = ১০০% - (২০% + ১০% + ১০%) = ৬০%
প্রশ্নমতে,
শিক্ষার্থী সংখ্যা ৬০% = ৩৬০ জন
শিক্ষার্থী সংখ্যা ১% = ৩৬০/৬০ জন
∴ শিক্ষার্থী সংখ্যা ১০০% = ৩৬০/৬০ ×১০০ জন
= ৬০০০ জন।