উদ্দীপকের বাবার বক্তব্যটিকে প্রতীকায়িত করতে কোন ধরনের প্রতীক ব্যবহার করা হয়?

উদ্দীপকে প্রদত্ত বাক্যটি হলো- "তুমি জীবনে উন্নতি করতে পারবে যদি এবং কেবল যদি কঠোর পরিশ্রম কর"। এটি একটি দ্বি-প্রাপক বাক্য (Biconditional Statement) বা সমার্থক বাক্য। একটি দ্বি-প্রাপক বাক্য 'যদি এবং কেবল যদি' (if and only if) শব্দগুচ্ছ দ্বারা গঠিত হয়। এই ধরনের বাক্য তখনই সত্য হয় যখন এর উভয় অংশ একই সত্যমান ধারণ করে, অর্থাৎ উভয়ই সত্য বা উভয়ই মিথ্যা হয়।

যুক্তিবিদ্যায় দ্বি-প্রাপক বাক্যকে প্রতীকায়িত করতে \( \equiv \) (equivalence) অথবা \( \leftrightarrow \) (biconditional) প্রতীক ব্যবহার করা হয়।

    
• \( \equiv \) : এই প্রতীকটি দ্বি-প্রাপক বাক্যকে নির্দেশ করে, যা 'যদি এবং কেবল যদি' সম্পর্ককে বোঝায়। এটি সমার্থক বা সমতুল্যতার প্রতীক হিসেবেও পরিচিত।
    
• \( \supset \) : এই প্রতীকটি প্রাকল্পিক বাক্যকে (Conditional Statement) নির্দেশ করে, যা 'যদি...তবে' (if...then) সম্পর্ককে বোঝায়। এটি উপসেট প্রতীক হলেও যুক্তিবিদ্যায় প্রায়শই প্রাকল্পিক অর্থে ব্যবহৃত হয়।
    
• . (ডট) : এই প্রতীকটি সংযৌগিক বাক্যকে (Conjunctive Statement) নির্দেশ করে, যা 'এবং' (and) সম্পর্ককে বোঝায়।
    
• \( \lor \) : এই প্রতীকটি বৈকল্পিক বাক্যকে (Disjunctive Statement) নির্দেশ করে, যা 'অথবা' (or) সম্পর্ককে বোঝায়।

সুতরাং, উদ্দীপকের বাবার বক্তব্যটি একটি দ্বি-প্রাপক বাক্য হওয়ায় একে প্রতীকায়িত করতে \( \equiv \) প্রতীকটি ব্যবহার করা হয়।