একটি অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 20 cm । দর্পণটি হতে কত দূরে একটি বস্তু স্থাপন করলে চার গুণ আকারের একটি বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়?

25 cm।

অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে, প্রতিবিম্বের আকার বস্তু থেকে দূরত্বের উপর নির্ভর করে। বস্তুটি ফোকাস দূরত্বের চেয়ে কম দূরে থাকলে প্রতিবিম্ব বাস্তব এবং বিবর্ধিত হয়।

এই সমস্যার ক্ষেত্রে, আমরা জানি যে দর্পণের ফোকাস দূরত্ব 20 cm। আমরা চাই প্রতিবিম্বটি চার গুণ আকারের হোক।

অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে, প্রতিবিম্বের আকার এবং বস্তু থেকে দূরত্বের সম্পর্ক নিম্নরূপ:

প্রতিবিম্বের আকার = (1/u - 1/f)^-1

যেখানে,

• u = বস্তু থেকে দূরত্ব
• f = ফোকাস দূরত্ব

সুতরাং, আমরা নিম্নরূপ সমীকরণ পাই:

(1/u - 1/20)^-1 = 4

এই সমীকরণটি সমাধান করে, আমরা পাই:

u = 25 cm

অতএব, বস্তুটি দর্পণ থেকে 25 cm দূরে থাকলে প্রতিবিম্বটি চার গুণ আকারের হবে।