একটি কক্ষে গরম পানিপূর্ণ একটি পাত্র রাখা হল। এটি ${80}^{0}C$ থেকে ${75}^{0}C$ এ শীতল হতে $T_1$ সেকেন্ড, ${75}^{0}C$ থেকে ${70}^{0}C$ এ শীতল হতে $T_2$ সেকেন্ড এবং ${70}^{0}C$ থেকে ${65}^{0}C$ এ শীতল হতে $T_3$ সেকেন্ড লাগলে, নিচের কোন রাশিটি সঠিক?

The given answer asserts that the cooling times for the water from 80°C to 75°C, from 75°C to 70°C, and from 70°C to 65°C are all equal. This means:

T1 = T2 = T3

The given answer is invalid.

নিউটন'স ল অফ কুলিং (Newton's Law of Cooling) অনুসারে, কোনো বস্তুর শীতল হওয়ার হার বস্তু এবং পরিবেশের তাপমাত্রার পার্থক্যের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, তাপমাত্রা যত বেশি হবে, শীতল হওয়ার হার তত বেশি হবে।      1.  প্রথম ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা 80°C থেকে 75°C এ নামতে সময় লাগে \(T_{1}\)। এই ক্ষেত্রে গড় তাপমাত্রা \((80+75)/2=77.5^{\circ }C\)। 2.  দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা 75°C থেকে 70°C এ নামতে সময় লাগে \(T_{2}\)। এই ক্ষেত্রে গড় তাপমাত্রা \((75+70)/2=72.5^{\circ }C\)। 3.  তৃতীয় ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা 70°C থেকে 65°C এ নামতে সময় লাগে \(T_{3}\)। এই ক্ষেত্রে গড় তাপমাত্রা \((70+65)/2=67.5^{\circ }C\)।           যেহেতু পরিবেশের তাপমাত্রা স্থির, এবং বস্তুর তাপমাত্রা যত কমতে থাকে, বস্তুর সাথে পরিবেশের তাপমাত্রার পার্থক্যও কমতে থাকে। তাই, শীতল হওয়ার হার ধীরে ধীরে কমতে থাকে। এর অর্থ হল, তাপমাত্রা কমার জন্য একই পরিমাণ তাপমাত্রা পরিবর্তনের জন্য (এই ক্ষেত্রে 5°C), বস্তুর তাপমাত্রা যত কম হবে, তত বেশি সময় লাগবে।                অতএব, \(T_{1}

The answer will be the first one.. T1