একটি কণা A বিস্তারে সরল ছন্দিত স্পন্দনে স্পন্দিত হচ্ছে। সাম্যাবস্থা থেকে কত দূরত্বে কণাটির বিভব শক্তি তার মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ হয়? (A particle is executing Simple Harmonic Motion with an amplitude A. At what displacement from the equilibrium position, is the potential energy of the particle one-fourth of its total energy?)

সরল ছন্দিত গতির শক্তি

সরল ছন্দিত গতি (Simple Harmonic Motion) একটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা পদার্থবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। যখন কোনো বস্তু একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর চারপাশে এমনভাবে দোলন করে যে, ত্বরণ সর্বদা সাম্যাবস্থান থেকে সরণের সমানুপাতিক এবং বিপরীতমুখী হয়, তখন তাকে সরল ছন্দিত গতি বলে।

সরল ছন্দিত গতিতে শক্তি:

এই ধরনের গতিতে দুই ধরনের শক্তি থাকে:

গতিশক্তি (Kinetic Energy):

• যখন বস্তু সাম্যাবস্থান থেকে সরে যায় তখন এর বেগ থাকে। এই বেগের কারণে বস্তুতে একটি গতিশক্তি থাকে।
• সাম্যাবস্থান থেকে সর্বোচ্চ দূরত্বে (বিস্তারে) গেলে বস্তুর বেগ শূন্য হয় এবং গতিশক্তিও শূন্য হয়।
• সাম্যাবস্থানে গেলে বেগ সর্বোচ্চ হয় এবং গতিশক্তিও সর্বোচ্চ হয়।

বিভব শক্তি (Potential Energy):

• সরল ছন্দিত গতিতে সাধারণত একটি স্প্রিং বা গুরুত্বের বলের কারণে বিভব শক্তি জড়িত থাকে।
• সাম্যাবস্থান থেকে যত দূরে যাওয়া হয়, তত বেশি বিভব শক্তি জমা হয়।
• সাম্যাবস্থানে বিভব শক্তি শূন্য হয়।
• সর্বোচ্চ বিস্তারে গতিশক্তি শূন্য হলে সমস্ত শক্তি বিভব শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

মোট শক্তি:

• সরল ছন্দিত গতিতে মোট শক্তি (গতিশক্তি + বিভব শক্তি) সর্বদা ধ্রুবক থাকে। অর্থাৎ, যখন গতিশক্তি বাড়ে, তখন বিভব শক্তি কমে যায় এবং এর বিপরীতও সত্য।

শক্তির রূপান্তর:

• সরল ছন্দিত গতিতে শক্তি ক্রমাগত গতিশক্তি থেকে বিভব শক্তিতে এবং বিভব শক্তি থেকে গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।