একটি গাড়ির আদি বেগ 25 m/s উত্তর দিকে। গাড়িটিকে দক্ষিণ দিকে 3 $m/s^2$ ত্বরণ প্রয়োগ করা হলে 6 sec পরে এর বেগ কত হবে?

এখানে একটি গাড়ির গতি সংক্রান্ত সমস্যার সমাধান করতে হবে। প্রদত্ত তথ্যগুলো হলো:

    
• গাড়ির আদি বেগ (\(u\)) = 25 m/s (উত্তর দিকে)।
    
• ত্বরণ (\(a\)) = 3 m/s² (দক্ষিণ দিকে)।
    
• সময় (\(t\)) = 6 s।

আমরা জানি যে বেগ একটি ভেক্টর রাশি, অর্থাৎ এর মান ও দিক উভয়ই আছে। এখানে উত্তর দিক ও দক্ষিণ দিক একে অপরের বিপরীত। আমরা উত্তর দিককে ধনাত্মক (+) এবং দক্ষিণ দিককে ঋণাত্মক (-) ধরে হিসাব করব।

তাহলে, প্রদত্ত মানগুলো হবে:

    
• আদি বেগ (\(u\)) = +25 m/s (উত্তর দিক ধনাত্মক ধরা হয়েছে)।
    
• ত্বরণ (\(a\)) = -3 m/s² (দক্ষিণ দিকে হওয়ায় এটি ঋণাত্মক, কারণ উত্তর দিককে ধনাত্মক ধরা হয়েছে)।
    
• সময় (\(t\)) = 6 s।

আমরা গতির প্রথম সমীকরণটি ব্যবহার করব, যা হলো:

\[v = u + at\]

যেখানে, \(v\) হলো শেষ বেগ।

এখন, মানগুলো সমীকরণে বসিয়ে পাই:

\(v = 25 + (-3) \times 6\)

\(v = 25 - 18\)

\(v = 7 \text{ m/s}\)

যেহেতু শেষ বেগের মান ধনাত্মক (+7 m/s) এসেছে, এর মানে হলো গাড়ির শেষ বেগ উত্তর দিকে হবে।

সুতরাং, 6 সেকেন্ড পরে গাড়ির বেগ হবে 7 m/s উত্তর দিকে।