একটি চার্জিত সমতল পরিবাহীর সন্নিকটে তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য বনাম দূরত্ব এর লেখচিত্র কোনটি?

একটি চার্জিত সমতল পরিবাহীর সন্নিকটে তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য (E) বনাম দূরত্ব (r) এর লেখচিত্র নির্ধারণ করতে হলে আমাদের চার্জিত সমতল পরিবাহীর সন্নিকটে তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্যের সূত্রটি জানতে হবে।

চার্জিত সমতল পরিবাহীর জন্য তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্যের সূত্রটি হলো: \(E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}\) যেখানে,

    
• \(E\) হলো তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য
    
• \(\sigma\) হলো পরিবাহীর পৃষ্ঠীয় আধান ঘনত্ব (surface charge density)
    
• \(\epsilon_0\) হলো শূন্যস্থানের তড়িৎভেদ্যতা (permittivity of free space)

এই সূত্রে দেখা যাচ্ছে, তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য \(E\) শুধুমাত্র পৃষ্ঠীয় আধান ঘনত্ব \(\sigma\) এবং শূন্যস্থানের তড়িৎভেদ্যতা \(\epsilon_0\) এর উপর নির্ভরশীল। এখানে দূরত্বের (r) কোনো পদ নেই। এর অর্থ হলো, একটি চার্জিত সমতল পরিবাহীর কাছাকাছি (প্রান্তীয় প্রভাব উপেক্ষা করে) যেকোনো বিন্দুতে তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য দূরত্বের উপর নির্ভর করে না, অর্থাৎ এটি একটি ধ্রুবক।

সুতরাং, তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য \(E\) বনাম দূরত্ব \(r\) এর লেখচিত্রটি একটি অনুভূমিক সরলরেখা হবে, যা নির্দেশ করে যে \(E\) এর মান দূরত্বের সাথে পরিবর্তিত হয় না।

উল্লেখ্য, একটি বিন্দু আধানের জন্য তড়িৎক্ষেত্র প্রাবল্য \(E \propto \frac{1}{r^2}\) এবং একটি অসীম চার্জিত সরলরেখার জন্য \(E \propto \frac{1}{r}\) হয়। কিন্তু একটি চার্জিত সমতল পরিবাহীর ক্ষেত্রে ক্ষেত্রটি দূরত্বের উপর নির্ভরশীল নয়।