একটি জলপ্রপাতের পানি 100 m উপর হতে নিচে পতিত হয় । পানির তাপমাত্রার পার্থক্য হবে ?

জলপ্রপাতের পানি পতিত হওয়ার সময় তার গতিশক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এই তাপ শক্তি পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে।

জলপ্রপাতের পানি পতিত হওয়ার সময় তার গতিশক্তি,

E_k = 1/2 mv^2

যেখানে,

• m হল পানির ভর (kg)
• v হল পানির বেগ (m/s)

পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের কারণে, জলপ্রপাতের পানি পতিত হওয়ার সময় তার বেগ,

v = sqrt(2gh)

যেখানে,

• g হল অভিকর্ষজ ত্বরণ (9.8 m/s^2)
• h হল জলপ্রপাতের উচ্চতা (m)

সুতরাং,

E_k = 1/2 mv^2

= 1/2 m * (2gh)^2

= mgh

এই গতিশক্তি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হলে,

Q = E_k

= mgh

= m * 9.8 * h

= 9.8mh

এই তাপ শক্তি পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে,

Q = mcΔT

যেখানে,

• m হল পানির ভর (kg)
• c হল পানির আপেক্ষিক তাপ (4200 J/kg/K)
• ΔT হল পানির তাপমাত্রার পার্থক্য (K)

সুতরাং,

9.8mh = mcΔT

ΔT = 9.8h/c

প্রশ্নানুসারে,

• h = 100 m
• c = 4200 J/kg/K

সুতরাং,

ΔT = 9.8 * 100 / 4200

ΔT = 0.23 K

অতএব, জলপ্রপাতের পানি 100 m উপর হতে নিচে পড়লে পানির তাপমাত্রার পার্থক্য 0.23 K হবে।