একটি ত্রিভুজের একটি কোণের মান 90 ডিগ্রি; অন্য কোণ দুটির অনুপাত 2:3 হলে ছোট কোনটির পূরক কোণ --

Created: 7 years ago | Updated: 7 months ago

Updated: 7 months ago

ক

36 ডিগ্রি
খ

144 ডিগ্রি
গ

54 ডিগ্রি
ঘ

126 ডিগ্রি

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি $180^\circ$।

ত্রিভুজটির একটি কোণ $90^\circ$, সুতরাং অপর দুটি কোণের সমষ্টি = $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$।

দেওয়া আছে, অপর কোণ দুটির অনুপাত $2:3$।

অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = $2 + 3 = 5$

ছোট কোণটির মান = $90^\circ \times \frac{2}{5} = 36^\circ$

যেহেতু দুটি কোণের সমষ্টি $90^\circ$ হলে একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয়,

অতএব, ছোট কোণটির ($36^\circ$) পূরক কোণ = $90^\circ - 36^\circ = 54^\circ$।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

যেহেতু অপর দুটি কোণের যোগফল $90^\circ$, তাই যেকোনো একটি কোণের পূরক কোণ হবে অপর কোণটি নিজেই।

অর্থাৎ, ছোট কোণের ($2$ অংশ) পূরক কোণ হবে বড় কোণটি ($3$ অংশ)।

নির্ণেয় পূরক কোণ = $90^\circ \times \frac{3}{2 + 3} = 90^\circ \times \frac{3}{5} = 54^\circ$।

Satt AI

1 month ago

MCQ: 158 CQ: 37

Practice

সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

যে ত্রিভুজের একটি কোণ সমকোণ, তা সমকোণী ত্রিভুজ। DEF ত্রিভুজে ∠DFE সমকোণ, অপর কোণ দুইটি ∠DEF ও ∠EDF প্রত্যেকে সূক্ষ্মকোণ। ∠DER একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

যে ত্রিভুজের একটি কোণ 90° হয়, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়।

$∠A = 90 °$

সংজ্ঞা

যে ত্রিভুজে একটি কোণ সমকোণ (90°) থাকে এবং বাকি দুটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়, তাকে সমকোণী ত্রিভুজ বলে।

বৈশিষ্ট্য

একটি কোণ 90° হয়
90° কোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ (Hypotenuse) বলে
অতিভুজ সর্বদা সবচেয়ে বড় বাহু হয়
বাকি দুই বাহুকে ভূমি (Base) ও লম্ব (Perpendicular) বলা হয়

পিথাগোরাসের উপপাদ্য

সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

এখানে, c = অতিভুজ, a = লম্ব, b = ভূমি

উদাহরণ ১

যদি একটি সমকোণী ত্রিভুজে,

$a = 3 cm, b = 4 cm$

তবে অতিভুজ হবে:

$c^{2} = 3^{2} + 4^{2}$ $= 9 + 16 = 25$ $c = 5$

Related Question

View All

নিচের কোন পরিমাপটি দিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ আঁকা সম্ভব?

2 Exams

Created: 1 week ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

60° এবং 36°
খ

40° এবং 50°
গ

30° এবং 70°
ঘ

80° এবং 20°

PSC MoTJ Assistant Director Various Ministries – Admin Officer - 2025 MoTJ Assistant Director - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ সংলগ্ন কোণ দুটির প্রতিটি?

10 Exams

Created: 1 month ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

সরলকোণ
খ

সূক্ষ্মকোণ
গ

পূরককোণ
ঘ

স্থূলকোণ

PSC DSS – Office Assistant Cum-Computer Typist DGFP SACMO - 2014 DoE Assistant Director - 2011 ACC ASI - 2004 DG Food SI Food - 2012 Primary Teacher Primary Teacher (Phase 1) - 2019 Pre-Primary Teacher - 2013 BRDB ARDO - 2023 Prisons – Jail Warder & Female Jail Warder - 2024 Biman – Traffic Helper - 2024 DSS – Office Assistant Cum-Computer Typist - 2018 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

একটি ত্রিভূজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫ ডিগ্রি ও ৫৫ ডিগ্রি। ত্রিভুজটি কোন্ ধরণের?

7 Exams

Created: 2 months ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

সমবাহু
খ

সমদ্বিবাহ
গ

সমকোণী
ঘ

স্থুলকোণী

PSC PMG Northern Circle Rajshahi Postal Operator BCS 33rd BCS Preli - 2012 BR ASM - 2022 PMG Khulna – Mail Operator - 2023 PBS – Line Crew Level-1 - 2023 BREB – Lineman - 2025 PGB PLC Various Posts - 2025 PMG Northern Circle Rajshahi Postal Operator - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

সমকোণী ত্রিভুজের একটি সূক্ষ্মকোণ ৫০ ডিগ্রি হলে অপর সূক্ষ্মকোণটির মান কত?

11 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৪০ ডিগ্রি
খ

৫০ ডিগ্রি
গ

৬০ ডিগ্রি
ঘ

৭০ ডিগ্রি

PSC PMG Rajshahi — Runner/Office Assistant/Security Guard Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2018 MoD DAD - 2016 DOL Population and Family Welfare Officer - 2009 NSI Field Officer - 2017 DYD – Credit Supervisor - 2019 DSHE – Office Assistant Cum Computer Typist - 2022 LGED – Office Sohayok - 2023 BMET – Office Assistant - 2023 BIWTC Office Assistant Cum Computer Typist - 2026 PMG Rajshahi — Runner/Office Assistant/Security Guard - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

কোন সমকোণী ত্রিভুজের কোনদ্বয়ের পার্থক্য ৬^০ হলে, ক্ষুদ্রতম কোণের মান কত?

Created: 3 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৪৬°
খ

৪২°
গ

৪০°
ঘ

৫০°

PSC DLRS Record Keeper গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

119

সমকোণী ত্রিভুজের সর্ববৃহৎ কোণের পরিমাণ কত?

3 Exams

Created: 4 months ago | Updated: 6 days ago

Updated: 6 days ago

ক

৮০°
খ

৯০°
গ

১২০°
ঘ

১৮০°

PSC PMG Rajshahi Postman NSI – Despatch Rider and Office Sohayak - 2021 BRTC – Conductor-D - 2024 PMG Rajshahi Postman - 2026 গণিত সমকোণী ত্রিভুজ (Right triangle)

121

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

একটি ত্রিভুজের একটি কোণের মান 90 ডিগ্রি; অন্য কোণ দুটির অনুপাত 2:3 হলে ছোট কোনটির পূরক কোণ --

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion