একটি পানি ও চিনির মিশ্রণ পানির সাথে চিনির অনুপাত ৮ : ৩। এতে ২ কেজি চিনি যোগ করলে যদি অনুপাত ২ : ১ হয় তবে মূল মিশ্রণে কত কেজি চিনি ছিল?

Created: 1 year ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

৩ কেজি
খ

৪ কেজি
গ

৬ কেজি
ঘ

৮ কেজি

229

ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, মূল মিশ্রণে পানির পরিমাণ ছিল $8x$ কেজি এবং চিনির পরিমাণ ছিল $3x$ কেজি।

মিশ্রণে ২ কেজি চিনি যোগ করার পর চিনির পরিমাণ হয় $ (3x + 2) $ কেজি।

পানির পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে, অর্থাৎ $8x$ কেজি।

প্রশ্নানুসারে, চিনি যোগ করার পর পানি ও চিনির অনুপাত হয় ২ : ১।

অতএব,

$\frac{8x}{3x + 2} = \frac{2}{1}$

$8x \times 1 = 2 \times (3x + 2)$

$8x = 6x + 4$

$8x - 6x = 4$

$2x = 4$

$x = \frac{4}{2}$

$x = 2$

মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ ছিল $3x$ কেজি।

চিনির পরিমাণ = $3 \times 2 = 6$ কেজি।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

মূল মিশ্রণে পানি ও চিনির অনুপাত = ৮ : ৩

২ কেজি চিনি যোগ করার পর পানি ও চিনির অনুপাত = ২ : ১

যেহেতু মিশ্রণে শুধু চিনি যোগ করা হয়েছে, পানির পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে। তাই উভয় অনুপাতের পানির অংশকে সমান করতে হবে।

দ্বিতীয় অনুপাতকে ৪ দিয়ে গুণ করে পাই:

পানি : চিনি = $2 \times 4 : 1 \times 4 = 8 : 4$

এখন, দুটি অনুপাত পাই:

প্রাথমিক অনুপাত (পানি : চিনি) = ৮ : ৩
পরিবর্তিত অনুপাত (পানি : চিনি) = ৮ : ৪

দেখা যাচ্ছে, পানির অংশ (৮ ইউনিট) উভয় অনুপাতেই সমান।

চিনির অংশে পরিবর্তন হয়েছে $4 - 3 = 1$ ইউনিট।

এই ১ ইউনিট চিনির পরিমাণ ২ কেজি চিনি যোগ করার ফলেই হয়েছে।

সুতরাং, ১ ইউনিট = ২ কেজি।

মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ ছিল ৩ ইউনিট।

অতএব, মূল মিশ্রণে চিনির পরিমাণ = $3 \times 2 = 6$ কেজি।

Satt AI

1 month ago

MCQ: 209 CQ: 63

Practice

মিশ্রণ (Mixture)

মিশ্রণ (Mixture) :

একাধিক জিনিস মিশিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা হয়। যে জিনিসগুলো দিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা হয়, তাদেরকে মিশ্রণের উপাদান বলে। যেকোন আনুপাতিক হারে উপাদান মিশিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা

যেতে পারে।

যেমন, ১০ লিটার দুধের সাথে ৪ লিটার পানি মিশিয়ে মিশ্রণ তৈরি করা যায়। এই মিশ্রণে দুধ ও পানির অনুপাত = ১০ লিটার ঃ ৪ লিটার = ১০ঃ৪ =৫ঃ২ ।

দুই বা ততোধিক ভিন্ন পদার্থকে একত্রে মিশিয়ে যে নতুন পদার্থ তৈরি করা হয়, তাকে মিশ্রণ (Mixture) বলে। মিশ্রণে উপাদানগুলোর নিজস্ব ধর্ম সাধারণত অক্ষুণ্ণ থাকে।

মিশ্রণের প্রকারভেদ

মিশ্রণ প্রধানত দুই প্রকার:

সমজাতীয় মিশ্রণ (Homogeneous Mixture)
অসমজাতীয় মিশ্রণ (Heterogeneous Mixture)

গাণিতিক ধারণা (মিশ্রণের অনুপাত)

মিশ্রণ সংক্রান্ত সমস্যায় সাধারণত পরিমাণ ও অনুপাত ব্যবহার করা হয়। যেমন:

মোটপরিমাণ = উপাদান 1 + উপাদান 2

যদি দুইটি দ্রবণের ঘনত্ব ও পরিমাণ ভিন্ন হয়, তবে গড় ঘনত্ব নির্ণয় করা হয়:

$C = \frac{C_{1} V_{1} + C_{2} V_{2}}{V_{1} + V_{2}}$

উদাহরণ

দুটি দ্রবণ মিশিয়ে নতুন দ্রবণ তৈরি করা হয়। যদি প্রথম দ্রবণের ঘনত্ব বেশি এবং দ্বিতীয়টির কম হয়, তবে মিশ্রণের ঘনত্ব মাঝামাঝি হবে।

মিশ্রণ সমস্যা সমাধানে সাধারণত অনুপাত, গড় ও সমীকরণ ব্যবহার করা হয়।

Related Question

View All

৬০ লিটার মিশ্রণে এসিড ও পানির অনুপাত ৭ : ৩। ঐ মিশ্রণে পানির পরিমাণ কত?

2 Exams

Created: 1 week ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

১৮ লিটার
খ

১৫ লিটার
গ

১২ লিটার
ঘ

১০ লিটার

PSC Bangladesh Navy Storeman Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2014 Bangladesh Navy Storeman - 2026 গণিত মিশ্রণ (Mixture)

A 60 liter solution with 20% glycerin is mixed with 40 liters of pure what is the percentage of glycerin in the new solution?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

10%
খ

12%
গ

15%
ঘ

18%
ঙ

None

BUET BSCIC Promotion Officer গণিত মিশ্রণ (Mixture)

একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ১। এতে কী পরিমাণ সেনা মেশালে অনুপাতত ৪: ১ হবে?

17 Exams

Created: 3 months ago | Updated: 3 days ago

Updated: 3 days ago

ক

১ ভরি
খ

১২ গ্রাম
গ

৬ গ্রাম
ঘ

৪ গ্রাম

PSC PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician BCS 17th BCS Preli - 1995 21st BCS Preli - 1999 Primary Teacher Pre-Primary Teacher - 2013 Pre-Primary Teacher - 2014 DG Food FI/SI Food - 2011 PTD Accounts Officer - 2003 PMO & Cabinet Division Administrative Officer - 2004 KB Karmasangsthan Asst. Officer - 2001 REB Assistant Secretary/Assistant Director (Admin) - 2013 DNC Office Assistant - 2018 Primary Teacher (Phase 1) - 2019 DSHE – Demonstrator (All Subjects) - 2021 DG Food – SI of Food - 2021 Karmasangsthan Officer - 2023 PMG Khulna Postal Operator/Mail Operator/Technician - 2026 গণিত মিশ্রণ (Mixture)

একটি দ্রবণে লবণ ও পানির অনুপাত ৩ : ৪। অপর একটি দ্রবণে লবণ ও পানির অনুপাত ৫: ২। দ্বিতীয় দ্রবণটির সাথে প্রথম দ্রবণটির কি অনুপাতে মেশালে নতুন দ্রবণে লবণ ও পানির অনুপাত সমান হবে?

Created: 4 months ago | Updated: 4 months ago

Updated: 4 months ago

ক

৯ : ১১
খ

৩ : ২
গ

৪ : ৫
ঘ

৩ : ১
ঙ

কোনটিই নয়

Petrobangla Petrobangla – Assistant Officer গণিত মিশ্রণ (Mixture)

104

একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩ : ১ । এতে কী পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪ : ১ হবে।

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

৩ গ্রাম
খ

৪ গ্রাম
গ

৬ গ্রাম
ঘ

৭ গ্রাম

JU JU B Unit সাধারণ গণিত মিশ্রণ (Mixture)

৬০ লিটার মিশ্রণে কেরোসিন ও পেট্রোলিয়ামের অনুপাত ৭:৩। এ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোলিয়াম মিশালে অনুপাত ৩:৭ হবে?

Created: 6 months ago | Updated: 6 months ago

Updated: 6 months ago

ক

৭০
খ

৮০
গ

৯০
ঘ

৯৮

JU JU B Unit সাধারণ গণিত মিশ্রণ (Mixture)

শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

প্রশ্ন এডিট করা যাবে

জলছাপ দেয়া যাবে

ঠিকানা যুক্ত করা যাবে

Logo, Motto যুক্ত হবে

অটো প্রতিষ্ঠানের নাম

অটো সময়, পূর্ণমান

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)

অটো বিষয় ও অধ্যায়

OMR সংযুক্ত করা যাবে

ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার

প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন

সেট কোড, বিষয় কোড

এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন

৫০,০০০+

শিক্ষক

৩০ লক্ষ+

প্রশ্নপত্র

Notification

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion