একটি বীম-এ বেন্ডিং স্ট্রেস হিসাব করার সূত্র কোনটি?

একটি বীমে বেন্ডিং স্ট্রেস (Bending Stress) হলো বীমের প্রস্থচ্ছেদে (cross-section) উৎপন্ন হওয়া অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধমূলক চাপ যা বাঁকানো লোডের (Bending Load) কারণে সৃষ্টি হয়। বেন্ডিং স্ট্রেস হিসাব করার আদর্শ ও প্রচলিত সূত্র হলো ফ্লেক্সার ফর্মুলা (Flexure Formula):

\[ \sigma_b = \frac{My}{I} \]

অথবা

\[ \sigma_b = \frac{M}{Z} \]

যেখানে:

    
• \( \sigma_b \) = বেন্ডিং স্ট্রেস (Bending Stress)
    
• \( M \) = বেন্ডিং মোমেন্ট (Bending Moment)
    
• \( y \) = নিউট্রাল অক্ষ (Neutral Axis) থেকে ফাইবার পর্যন্ত দূরত্ব
    
• \( I \) = মোমেন্ট অফ ইনার্শিয়া (Moment of Inertia)
    
• \( Z \) = সেকশন মডুলাস (Section Modulus), যা \( I/y \) এর সমান।

প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে, সঠিক প্রতীক ও একক সহ বেন্ডিং স্ট্রেসের কোনো সূত্র সরাসরি উল্লেখিত নেই। তবে, যদি বিকল্প 1 (\( \delta = M/A \)) কে সঠিক উত্তর হিসাবে বিবেচনা করা হয়, তবে এটি সম্ভবত বেন্ডিং স্ট্রেসের একটি অত্যন্ত সরলীকৃত বা প্রতীকী উপস্থাপন, যেখানে:

    
• \( \delta \) প্রতীকটি সাধারণত বিচ্যুতি (deflection) বা বিকৃতি (deformation) বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, চাপ (stress) বোঝাতে নয়। চাপের জন্য সঠিক ও প্রচলিত প্রতীক হলো \( \sigma \) (সিগমা)।
    
• \( M \) হলো বেন্ডিং মোমেন্ট।
    
• \( A \) হলো বীমের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (cross-sectional area)।

তবে, এককগতভাবে (\( M/A \)) এর একক (বল x দৈর্ঘ্য / দৈর্ঘ্য^২ = বল / দৈর্ঘ্য) চাপের এককের (বল / দৈর্ঘ্য^২) সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়, এবং এটি স্ট্যান্ডার্ড বেন্ডিং স্ট্রেস সূত্র নয়।

অন্যান্য বিকল্পগুলি হলো:

    
• বিকল্প 2: \( \delta = F/A \) — এটি সাধারণত অক্ষীয় চাপ (Axial Stress) বা সাধারণ চাপ (\( \sigma = F/A \)) এর সূত্র, কিন্তু এখানে \( \delta \) প্রতীকটি ভুলের কারণে ব্যবহৃত হয়েছে এবং এটি বেন্ডিং স্ট্রেস নয়।
    
• বিকল্প 3: \( \sigma = M/A \) — এখানে \( \sigma \) সঠিক প্রতীক হলেও, \( M/A \) এককগতভাবে চাপকে নির্দেশ করে না।
    
• বিকল্প 4: \( \sigma = 1/M \) — এটি সম্পূর্ণভাবে ভুল সূত্র এবং এককগতভাবেও চাপকে বোঝায় না।

সুতরাং, আদর্শ সূত্রগুলির সাথে কোনো বিকল্পই পুরোপুরি মিলে না। তবে, যদি প্রদত্ত প্রশ্নের উত্তর বিকল্প 1 হয়ে থাকে, তবে এটি একটি অস্বাভাবিক বা অপ্রচলিত প্রতীকী উপস্থাপন হিসাবে বিবেচিত হতে পারে, যা আধুনিক সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে ব্যবহৃত হয় না। একজন জব সিকার হিসাবে, আপনাকে সর্বদা বেন্ডিং স্ট্রেসের সঠিক সূত্র (\( \sigma_b = My/I \) অথবা \( \sigma_b = M/Z \)) জানতে হবে।