একটি লক্ষ্যস্থলে গুলি ছোড়া হল। 0.06 m ভেদ করার পর গুলির বেগ অর্ধেক হয়ে গেল। গুলি আর কতদূর ভেদ করবে?

ধরি, গুলির প্রাথমিক বেগ \(u\) এবং লক্ষ্যস্থলের প্রতিরোধ জনিত মন্দন \(a\)।

প্রথম ক্ষেত্রে, গুলি 0.06 m ভেদ করার পর এর বেগ অর্ধেক হয়ে যায়।

সুতরাং, প্রথম অংশের শেষ বেগ \(v = \frac{u}{2}\)।

অতিক্রান্ত দূরত্ব \(s_1 = 0.06\) m।

গতির সূত্র \((v^2 = u^2 - 2as)\) ব্যবহার করে আমরা পাই:

\(\left(\frac{u}{2}\right)^2 = u^2 - 2a(0.06)\)

\(\frac{u^2}{4} = u^2 - 0.12a\)

\(0.12a = u^2 - \frac{u^2}{4}\)

\(0.12a = \frac{3u^2}{4}\)

\(a = \frac{3u^2}{4 \times 0.12}\)

\(a = \frac{3u^2}{0.48}\)

\(a = \frac{25u^2}{4}\) (এটি মন্দনের মান)

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ধরি গুলি আর \(s_2\) দূরত্ব ভেদ করার পর থেমে যাবে।

এই অংশের জন্য প্রাথমিক বেগ হবে প্রথম অংশের শেষ বেগ, অর্থাৎ \(u' = \frac{u}{2}\)।

শেষ বেগ \(v' = 0\)।

একই গতির সূত্র \(((v')^2 = (u')^2 - 2as_2)\) ব্যবহার করে আমরা পাই:

\(0^2 = \left(\frac{u}{2}\right)^2 - 2as_2\)

\(0 = \frac{u^2}{4} - 2as_2\)

\(2as_2 = \frac{u^2}{4}\)

\(s_2 = \frac{u^2}{8a}\)

এখন, \(a\) এর প্রাপ্ত মানটি প্রতিস্থাপন করি:

\(s_2 = \frac{u^2}{8 \times \left(\frac{25u^2}{4}\right)}\)

\(s_2 = \frac{u^2}{\frac{200u^2}{4}}\)

\(s_2 = \frac{u^2}{50u^2}\)

\(s_2 = \frac{1}{50}\)

\(s_2 = 0.02\) m

সুতরাং, গুলি আর 0.02 m দূরত্ব ভেদ করবে।