একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 2.5 গুণ বৃদ্ধি হলে দোলনকাল কত?

সরল দোলকের ক্ষেত্রে \(T \propto \sqrt{L} \implies \frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}\)। সেকেন্ড দোলকের আদি দোলনকাল \(T_1 = 2\,\text{s}\)।
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেয়ে \(2.5\) গুণ হলে (\(L_2 = 2.5L_1\)):
  \(T_2 = T_1\sqrt{\frac{L_2}{L_1}} = 2\sqrt{2.5} \approx 3.16\,\text{s}\)
• দৈর্ঘ্য \(2.5\) গুণ বৃদ্ধি পেলে (\(L_2 = L_1 + 2.5L_1 = 3.5L_1\)):
  \(T_2 = 2\sqrt{3.5} \approx 3.74\,\text{s}\)
• প্রশ্নপত্রে \(25\%\) বা \(0.25\) গুণ বৃদ্ধির মুদ্রণপ্রমাদ থাকলে (\(L_2 = 1.25L_1\)):
  \(T_2 = 2\sqrt{1.25} \approx 2.24\,\text{s}\)। সুতরাং প্রকৃত বৈজ্ঞানিক মান \(3.16\,\text{s}\) (বা \(3.74\,\text{s}\)), তবে প্রশ্নপত্রের মুদ্রণপ্রমাদ অনুযায়ী বিকল্প 3 (2.24 sec) উদ্দিষ্ট।

⚠️ সাবধানতা: সেকেন্ড দোলকের পূর্ণ দোলনকাল \(2\,\text{s}\) (১ সেকেন্ড নয়) এবং ‘\(2.5\) গুণ বৃদ্ধি পাওয়া’ (\(L_2 = 3.5L_1\)) ও ‘বৃদ্ধি পেয়ে \(2.5\) গুণ হওয়া’ (\(L_2 = 2.5L_1\)) এর অর্থ সম্পূর্ণ ভিন্ন।