একটি স্ফেরোমিটারের দুই পায়ের দূরত্ব d= 24 mm এবং h = 48 mm পরীক্ষণীয় বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?

Created: 4 years ago | Updated: 11 months ago

Updated: 11 months ago

ক

20 mm
খ

26 mm
গ

30 mm
ঘ

36 mm

IU IU E Unit পদার্থবিদ্যা 2016 আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা

581

ব্যাখ্যাঃ

একটি স্ফেরোমিটার ব্যবহার করে কোনো গোলীয় তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ (Radius of Curvature) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\[R = \frac{a^2}{6h} + \frac{h}{2}\]

যেখানে,

\(R\) = পরীক্ষণীয় বক্রতার ব্যাসার্ধ (Radius of curvature)
\(a\) = স্ফেরোমিটারের বাইরের তিনটি পায়ের যে কোনো দুটি পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব (Side length of the equilateral triangle formed by the outer legs)। প্রশ্নানুসারে, \(a = d = 24 \text{ mm}\)
\(h\) = স্ফেরোমিটারের কেন্দ্রীয় স্ক্রু-এর পাঠের পার্থক্য, অর্থাৎ স্যাগিটা (Sagitta) বা বক্র তলের গভীরতা। প্রশ্নানুসারে, \(h = 48 \text{ mm}\)

এখন, প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

\[R = \frac{(24)^2}{6 \times 48} + \frac{48}{2}\]

প্রথমে \(a^2\) এবং \(6 \times h\) এর মান হিসাব করি:

\[R = \frac{576}{288} + 24\]

এরপর ভাগ এবং যোগ করি:

\[R = 2 + 24\] \[R = 26 \text{ mm}\]

সুতরাং, পরীক্ষণীয় বক্রতার ব্যাসার্ধ হলো 26 mm।

Satt AI

3 days ago

MCQ: 457 CQ: 17

Practice

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা

ঊনবিংশ শতাব্দীর শেষের দিকে বিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করতেন যে, পদার্থবিজ্ঞান সম্পর্কে যা জানা দরকার তার অধিকাংশই তারা জেনে ফেলেছেন। নিউটনের গতিসূত্র ও তাঁর বিশ্বজনীন মহাকর্ষ সূত্র, তড়িৎ বিজ্ঞান ও চৌম্বক বিজ্ঞানকে একত্রিত করে ম্যাক্সওয়েলের তাত্ত্বিক কাজ এবং তাপগতিবিদ্যার সূত্র এবং গতি তত্ত্ব অনেক বৈচিত্র্যময় প্রতিভাসের ব্যাখ্যায় সফলতা লাভ করেছে। বিংশ শতাব্দীর সূচনা লগ্নে দুটি তত্ত্ব পদার্থবিজ্ঞানের জগৎকে কাঁপিয়ে দেয়। এগুলো হলো ১৯০০ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক প্রদত্ত কোয়ান্টাম তত্ত্ব এবং ১৯০৫ সালে বিজ্ঞানী অ্যালবার্ট আইনস্টাইন প্রদত্ত আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব। দুটি ধারণাই প্রকৃতি সম্পর্কে আমাদের উপলব্ধিতে সুগভীর প্রভাব ফেলেছে। কয়েক দশকের সাধনায় এই তত্ত্বগুলো পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান, নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান এবং ঘনীভূত পদার্থের পদার্থবিজ্ঞানের উন্নয়ন, বিকাশ ও তত্ত্বকে প্রেরণা জোগায়।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সূচনা তাই ১৯০০ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের কোয়ান্টাম তত্ত্বের আবিষ্কারের মাধ্যমে। এই তত্ত্বের সাহায্যে তিনি কালো বস্তুর বিকিরণের শক্তি কোয়ান্টায়নের কথা বলেন। আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের জগতে আরেকটি বিপ্লব আনেন অ্যালবার্ট আইনস্টাইন তাঁর আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব ও আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্ব প্রবর্তনের মাধ্যমে।

আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখা হলো কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব, পারমাণবিক পদার্থবিজ্ঞান, নিউক্লিয় পদার্থবিজ্ঞান, পরিসাংখ্যিক (Statistical) বলবিজ্ঞান, কঠিনাবস্থার পদার্থবিজ্ঞান (Solid state physics) প্রভৃতি।

একটি স্ফেরোমিটারের দুই পায়ের দূরত্ব d= 24 mm এবং h = 48 mm পরীক্ষণীয় বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?

Related Question

Related Question

Question Analytics