একটি 2-input OR গেট তৈরি করতে কয়টি 2-input NAND গেট প্রয়োজন?

Created: 3 years ago | Updated: 10 months ago

Updated: 10 months ago

ক

1
খ

2
গ

3
ঘ

4

RU RU C Unit তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি 2020 সার্বজনীন গেট

1.1k

ব্যাখ্যাঃ

লজিক গেট তৈরি করার জন্য NAND গেট একটি সার্বজনীন গেট (Universal Gate) হিসেবে পরিচিত, কারণ এই গেট ব্যবহার করে যেকোনো মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) তৈরি করা যায়।

একটি 2-ইনপুট OR গেট (\(A+B\)) তৈরি করতে 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করার পদ্ধতি নিচে দেওয়া হলো:

        NOT গেট তৈরি: একটি NAND গেটের ইনপুট দুটিকে একটি ইনপুট (যেমন \(A\)) এর সাথে সংযুক্ত করলে তা NOT গেট হিসেবে কাজ করে। এর আউটপুট হবে \(\overline{A}\)।
        \(A \xrightarrow{\text{NAND}} \overline{A}\) (এটি একটি NAND গেট)
        অনুরূপভাবে, \(B \xrightarrow{\text{NAND}} \overline{B}\) (এটি আরেকটি NAND গেট)
        OR গেট তৈরি: আমরা জানি, ডি-মরগানের সূত্রানুযায়ী \(\overline{A} \cdot \overline{B} = \overline{A+B}\)। এটিকে যদি আবার NOT করা হয়, তাহলে আমরা OR গেট পাই: \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A+B\)।
        অতএব, প্রথম দুটি NAND গেট থেকে প্রাপ্ত \(\overline{A}\) এবং \(\overline{B}\) কে তৃতীয় একটি NAND গেটের ইনপুট হিসেবে দিলে আমরা আউটপুট পাই \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}}\)। এটিই একটি OR গেটের সমতুল্য।
        \(\overline{A}\) এবং \(\overline{B}\) \(\xrightarrow{\text{NAND}}\) \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A+B\) (এটি তৃতীয় NAND গেট)

সুতরাং, একটি 2-ইনপুট OR গেট তৈরি করতে মোট 1টি (A এর জন্য NOT) + 1টি (B এর জন্য NOT) + 1টি (ফাইনাল OR লজিকের জন্য) = 3টি 2-ইনপুট NAND গেট প্রয়োজন হয়।

Satt AI

3 months ago

MCQ: 42

Practice

সার্বজনীন গেট

সর্বজনীন গেট আলোচনা করার আগে আমাদের NAND এবং NOR গেটের সাথে পরিচিত হতে হবে। এই গেট দুটির নাম থেকেই বোঝা যাচ্ছে যে NAND গেট হচ্ছে NOT AND বা AND গেটের আউটপুটের NOT। অর্থাৎ একটি AND গেটের আউটপুটটি একটি NOT গেট দিয়ে রূপান্তরিত করে নিলে NAND গেটের আউটপুট পাওয়া যায়। 3.6 চিত্রে NAND গেটের সত্যক সারণী, প্রতীক এবং লজিকেল রূপটি দেখানো হলো।

একইভাবে NOR গেট হচ্ছে OR গেটের আউটপুটকে NOT গেট দিয়ে পরিবর্তিত করা রূপ। তার সত্যক সারণী প্রতীক এবং লজিক গেটের রূপটি 3.7 চিত্রে দেখানো হলো।

বুলিয়ান এলজেবরার পরিপূরক, যোগ ও গুণ এই তিনটি প্রক্রিয়া রয়েছে। ডি মরগান সূত্র ব্যবহার করে দেখানো হয়েছিল যে পরিপূরক ও যোগ কিংবা পরিপূরক ও গুণ এরকম দুটি প্রক্রিয়া দিয়েই বুলিয়ান এলজেবরার যে কোনো প্রক্রিয়া করা সম্ভব। কাজেই আমরা বলতে পারি ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের যেকোনো সার্কিট তিনটি ভিন্ন ভিন্ন লজিক গেটের পরিবর্তে দুটি গেট দিয়ে বাস্তবায়ন সম্ভব। সেই দুটি গেট হচ্ছে NOT এবং AND অথবা NOT এবং OR যেহেতু শুধু NAND গেট দিয়ে NOT এবং AND দুটি গেইট তৈরি করা সম্ভব আবার শুধু NOR গেট দিয়েই NOT এবং OR গেট তৈরি করা সম্ভব তাই আমরা NAND এবং NOR গেটকে

সর্বজনীন (Universal) গেট বলে থাকি। পাশের ছবিতে শুধু NAND গেট ব্যবহার করে NOT গেইট এবং AND গেট তৈরি করা এবং শুধু NOR গেট

ব্যবহার করে NOT গেট এবং OR গেট তৈরি করার পদ্ধতি দেখানো হলো।

আমরা NAND গেট দিয়ে AND গেট এবং NOR গেট দিয়ে OR গেট তৈরি করা দেখিয়েছি।

এখন আমরা উল্টোটা দেখাব, অর্থাৎ NAND গেট দিয়ে OR গেট এবং NOR গেট দিয়ে AND গেট তৈরি করা দেখাব।

এবারে আমরা শুধু NAND অথবা শুধু NOR গেট দিয়ে যে কোনো একটি সার্কিট তৈরি করে সর্বজনীন গেটের গুরুত্বটি দেখাব।

: x y + xy সার্কিটটি শুধু NAND গেট এবং শুধু NOR গেট দিয়ে তৈরি কর।

: NAND NOR গেট দিয়ে তৈরি সার্কিট দুটির দিকে তাকিয়ে বুঝতে পারছ যে একই সার্কিট ভিন্ন ভিন্নভাবে তৈরি করা সম্ভব। কোনো সার্কিটে হয়তো বেশি গেটের প্রয়োজন হয় আবার কোনো সার্কিটে কম পেটের প্রয়োজন হয়। যত্ন করে সার্কিট তৈরি করার সময় সব সময় চেষ্টা করে অল্প গেট ব্যবহার করে বুদ্ধিসম্মত্ত সার্কিট তৈরি করা।

নিজে কর : পাশের ছবিটি কোন বুলিয়ান উপপাদ্য?

Notification

একটি 2-input OR গেট তৈরি করতে কয়টি 2-input NAND গেট প্রয়োজন?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion