কাজের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি হবে যখন প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যে কোণের মান হবে:

কাজের পরিমাণ নির্ভর করে প্রযুক্ত বলের মান, সরণের মান এবং বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণের উপর। কাজের সূত্রটি হলো:

\(W = Fs \cos\theta\)

যেখানে,

    
• \(W\) = কাজ (Work)
    
• \(F\) = প্রযুক্ত বল (Applied Force)
    
• \(s\) = সরণ (Displacement)
    
• \(\theta\) = বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ (Angle between force and displacement)

প্রদত্ত প্রশ্নে, বল (\(F\)) ও সরণের মান (\(s\)) অপরিবর্তিত থাকলে, কাজের পরিমাণ (\(W\)) সরাসরি \(\cos\theta\) এর মানের উপর নির্ভরশীল। কাজের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি হবে যখন \(\cos\theta\) এর মান সর্বোচ্চ হবে।

\(\cos\theta\) এর সর্বোচ্চ মান হলো \(+1\)। \(\cos\theta\) এর মান \(+1\) হয় যখন \(\theta = 0^\circ\)।

বিভিন্ন কোণের জন্য \(\cos\theta\) এর মান নিম্নরূপ:

    
• \(\cos(0^\circ) = 1\) (সর্বোচ্চ)
    
• \(\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866\)
    
• \(\cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.707\)
    
• \(\cos(90^\circ) = 0\) (এই ক্ষেত্রে কাজের পরিমাণ শূন্য হয়, কারণ বল সরণের লম্ব বরাবর ক্রিয়া করে।)

সুতরাং, যখন বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ \(0^\circ\) হয়, তখন \(\cos\theta\) এর মান সর্বোচ্চ (\(1\)) হয় এবং কাজের পরিমাণও সর্বোচ্চ হয়। এই অবস্থায় প্রযুক্ত বল এবং সরণ একই দিকে ক্রিয়া করে।