কোনটি বয়েলের সূত্রের গাণিতিক প্রকাশ?

বয়েলের সূত্র (Boyle's Law) গ্যাস সম্পর্কিত একটি মৌলিক সূত্র যা চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। এই সূত্রানুসারে, স্থির তাপমাত্রায় (constant temperature) নির্দিষ্ট ভরের (fixed mass) কোনো গ্যাসের আয়তন (V) তার উপর প্রযুক্ত চাপের (P) ব্যস্তানুপাতিক।

গাণিতিকভাবে, বয়েলের সূত্রকে নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয়:

\[V \propto \frac{1}{P}\] (যখন তাপমাত্রা ও গ্যাসের পরিমাণ স্থির)

অথবা,

\[PV = K\] (যেখানে \(K\) একটি ধ্রুবক)

যদি একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের তাপমাত্রা স্থির রেখে চাপ \(P_1\) থেকে \(P_2\) তে পরিবর্তন করা হয় এবং আয়তন \(V_1\) থেকে \(V_2\) তে পরিবর্তিত হয়, তাহলে বয়েলের সূত্রানুসারে,

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

এখানে, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে,

    
• $V\infty \frac{1}{p}$ বা \(V \propto \frac{1}{P}\) বয়েলের সূত্রের গাণিতিক প্রকাশ।
    
• $V\infty T$ বা \(V \propto T\) চার্লসের সূত্রের (Charles's Law) গাণিতিক প্রকাশ (যখন চাপ ও গ্যাসের পরিমাণ স্থির)।
    
• $V\infty n$ বা \(V \propto n\) অ্যাভোগাড্রোর সূত্রের (Avogadro's Law) গাণিতিক প্রকাশ (যখন তাপমাত্রা ও চাপ স্থির)।
    
• $V\infty P$ বা \(V \propto P\) কোনো গ্যাস সূত্রের সঠিক প্রকাশ নয়।

অতএব, সঠিক উত্তর হলো \(V \propto \frac{1}{P}\).