কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪, ৬ ও ৮ দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকবে?

বিস্তারিত সমাধান:

যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪, ৬ এবং ৮ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকবে, সেই সংখ্যাটি হবে ৪, ৬ এবং ৮ এর ল.সা.গু. (সর্বনিম্ন সাধারণ গুণিতক) থেকে ২ বেশি।

প্রথমত, আমরা ৪, ৬ এবং ৮ এর ল.সা.গু. নির্ণয় করব।

৪ = \(২ \times ২\)

৬ = \(২ \times ৩\)

৮ = \(২ \times ২ \times ২\)

৪, ৬ এবং ৮ এর ল.সা.গু. হলো: \(২ \times ২ \times ২ \times ৩ = ২৪\)

এখন, যেহেতু প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকবে, তাই নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে ল.সা.গু. এর সাথে অবশিষ্ট ২ যোগ করে।

নির্ণেয় সংখ্যা = ল.সা.গু. \(+ ২\)

নির্ণেয় সংখ্যা = \(২৪ + ২ = ২৬\)

সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ২৬।

💡 শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):

এই ধরণের সমস্যার ক্ষেত্রে, প্রদত্ত অপশনগুলো পরীক্ষা করে সহজেই সঠিক উত্তরটি খুঁজে বের করা যায়। আমরা প্রতিটি অপশনকে ৪, ৬ এবং ৮ দিয়ে ভাগ করে অবশিষ্ট ২ থাকে কিনা দেখব।

    
• ১. ২৬:         
              
  • ২৬ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে: \(২৬ \div ৪ = ৬\), অবশিষ্ট \(২\)
              
  • ২৬ কে ৬ দিয়ে ভাগ করলে: \(২৬ \div ৬ = ৪\), অবশিষ্ট \(২\)
              
  • ২৬ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে: \(২৬ \div ৮ = ৩\), অবশিষ্ট \(২\)
          
          যেহেতু ২৬ কে ৪, ৬ ও ৮ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকে, তাই ২৬ ই সঠিক উত্তর।
    
• ২. ৬০:         
              
  • ৬০ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে: \(৬০ \div ৪ = ১৫\), অবশিষ্ট \(০\)
              
  • ৬০ কে ৬ দিয়ে ভাগ করলে: \(৬০ \div ৬ = ১০\), অবশিষ্ট \(০\)
              
  • ৬০ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে: \(৬০ \div ৮ = ৭\), অবশিষ্ট \(৪\)
          
          ৬০ সঠিক উত্তর নয়।
    
• ৩. ৭৪:         
              
  • ৭৪ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে: \(৭৪ \div ৪ = ১৮\), অবশিষ্ট \(২\)
              
  • ৭৪ কে ৬ দিয়ে ভাগ করলে: \(৭৪ \div ৬ = ১২\), অবশিষ্ট \(২\)
              
  • ৭৪ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে: \(৭৪ \div ৮ = ৯\), অবশিষ্ট \(২\)
          
          ৭৪ কে ৪, ৬ ও ৮ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকে। কিন্তু প্রশ্নে "ক্ষুদ্রতম সংখ্যা" চাওয়া হয়েছে। ২৬ হলো ৭৪ এর চেয়ে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা। তাই ৭৪ সঠিক উত্তর নয়।
    
• ৪. ৯৮:         
              
  • ৯৮ কে ৪ দিয়ে ভাগ করলে: \(৯৮ \div ৪ = ২৪\), অবশিষ্ট \(২\)
              
  • ৯৮ কে ৬ দিয়ে ভাগ করলে: \(৯৮ \div ৬ = ১৬\), অবশিষ্ট \(২\)
              
  • ৯৮ কে ৮ দিয়ে ভাগ করলে: \(৯৮ \div ৮ = ১২\), অবশিষ্ট \(২\)
          
          ৯৮ কে ৪, ৬ ও ৮ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ২ অবশিষ্ট থাকে। কিন্তু ২৬ এবং ৭৪ এর চেয়ে ৯৮ বৃহত্তম সংখ্যা। তাই ৯৮ সঠিক উত্তর নয়।

অতএব, প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ২৬।