২৪, ৩৬, ৪৮, ৭২ সংখ্যাগুলো দ্বারা কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত সংখ্যাগুলো ২৪, ৩৬, ৪৮, ৭২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো এদের ল.সা.গু (লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক)।

আমরা ভাগ প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ল.সা.গু নির্ণয় করব:

\(২ | ২৪, ৩৬, ৪৮, ৭২\)

\(২ | ১২, ১৮, ২৪, ৩৬\)

\(২ | ৬, ৯, ১২, ১৮\)

\(৩ | ৩, ৯, ৬, ৯\)

\(৩ | ১, ৩, ২, ৩\)

\(২ | ১, ১, ২, ১\)

\( | ১, ১, ১, ১\)

ল.সা.গু \( = ২ \times ২ \times ২ \times ৩ \times ৩ \times ২\)

\( = (২ \times ২ \times ২) \times (৩ \times ৩) \times ২\)

\( = ৮ \times ৯ \times ২\)

\( = ৭২ \times ২\)

\( = ১৪৪\)

সুতরাং, ২৪, ৩৬, ৪৮, ৭২ সংখ্যাগুলো দ্বারা ক্ষুদ্রতম ১৪৪ সংখ্যাটি নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।

💡 শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):

ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি যেহেতু ল.সা.গু, তাই আমরা অপশনগুলো থেকে সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি দিয়ে পরীক্ষা শুরু করতে পারি যে, সেটি ২৪, ৩৬, ৪৮, ৭২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য কিনা।

    
• অপশন ১৪৪:
    
        
• \(১৪৪ \div ২৪ = ৬\)
        
• \(১৪৪ \div ৩৬ = ৪\)
        
• \(১৪৪ \div ৪৮ = ৩\)
        
• \(১৪৪ \div ৭২ = ২\)
    

যেহেতু ১৪৪ সংখ্যাটি প্রতিটি সংখ্যা দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য এবং প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এটিই ক্ষুদ্রতম সংখ্যা, তাই ১৪৪ সঠিক উত্তর।