কোন ভগ্নাংশটি $\frac{২}{৩}$ থেকে বড়?

যাচাইকরণ ও মান নির্ধারণ:

  
• প্রদত্ত ভগ্নাংশ: \(\frac{২}{৩}\)
  
• অপশন ১: \(\frac{৩৩}{৫৫}\) বা \(\frac{৩}{৫}\)
  
• অপশন ২: \(\frac{৩}{৫}\)
  
• অপশন ৩: \(\frac{৮}{১১}\)
  
• অপশন ৪: \(\frac{১৩}{২৭}\)

বিস্তারিত সমাধান:

ভগ্নাংশগুলোর মান দশমিকে রূপান্তর করে তুলনা করা যাক:

  
• প্রদত্ত ভগ্নাংশ: \(\frac{২}{৩} \approx ০.৬৭\)
  
• অপশন ১: \(\frac{৩৩}{৫৫} = \frac{৩}{৫} = ০.৬০\)
  
• অপশন ২: \(\frac{৩}{৫} = ০.৬০\)
  
• অপশন ৩: \(\frac{৮}{১১} \approx ০.৭৩\)
  
• অপশন ৪: \(\frac{১৩}{২৭} \approx ০.৪৮\)

দশমিক মানগুলো তুলনা করলে দেখা যায়, \(০.৭৩ > ০.৬৭\)। অর্থাৎ, \(\frac{৮}{১১}\) ভগ্নাংশটি \(\frac{২}{৩}\) অপেক্ষা বড়।

আড়াআড়ি গুণ করে খুব সহজেই দুটি ভগ্নাংশের মধ্যে তুলনা করা যায়।

\(\frac{২}{৩}\) এবং \(\frac{৮}{১১}\) এর মধ্যে তুলনা:

বাম ভগ্নাংশের লব \(\times\) ডান ভগ্নাংশের হর \(= ২ \times ১১ = ২২\)
বাম ভগ্নাংশের হর \(\times\) ডান ভগ্নাংশের লব \(= ৩ \times ৮ = ২৪\)

যেহেতু ডান পাশের গুণফলটি বড় (\(২৪ > ২২\)), তাই ডান পাশের ভগ্নাংশটি অর্থাৎ \(\frac{৮}{১১}\) বড়।