ক্রিয়া বল F₁ ও প্রতিক্রিয়া বল F₂ হলে নিউটনের ৩য় সূত্রের ক্ষেত্রে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুযায়ী, "প্রত্যেক ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে"। এর অর্থ হলো, যখন একটি বস্তু অন্য একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করে (ক্রিয়া বল), তখন দ্বিতীয় বস্তুটিও প্রথম বস্তুর উপর সমান মানের একটি বল বিপরীত দিকে প্রয়োগ করে (প্রতিক্রিয়া বল)।

যদি ক্রিয়া বল \(F_1\) এবং প্রতিক্রিয়া বল \(F_2\) হয়, তবে নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে তাদের মান সমান হবে এবং দিক বিপরীত হবে। গাণিতিকভাবে, ভেক্টর রূপে এটিকে প্রকাশ করা হয়:

\[ \vec{F_1} = -\vec{F_2} \]

অথবা,

\[ \vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{0} \]

এই সম্পর্কটি নির্দেশ করে যে:

    
• ক্রিয়া বল ও প্রতিক্রিয়া বলের মান সমান। অর্থাৎ, \(|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|\) বা শুধু \(F_1 = F_2\)।
    
• ক্রিয়া বল ও প্রতিক্রিয়া বলের দিক পরস্পর বিপরীত।

প্রদত্ত বিকল্পগুলোর মধ্যে, \(F_1 = F_2\) সম্পর্কটি ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মানের সমতাকে সঠিকভাবে প্রকাশ করে, যা নিউটনের তৃতীয় সূত্রের একটি মৌলিক অংশ। যদিও \(F_1 = -F_2\) বা \(F_1 + F_2 = 0\) সম্পর্কটি ভেক্টর রূপ হিসেবে আরও সম্পূর্ণ, কিন্তু অপশনে উল্লিখিত \(F_1 = F_2\) সম্পর্কটি মানের সমতাকে নির্দেশ করে এবং এটি একটি সঠিক বিবৃতি।

অন্যান্য বিকল্পগুলো ভুল:

    
• \(F_1 > F_2\): এটি ভুল, কারণ ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বলের মান সমান হয়।
    
• \(F_1 - F_2 - 0\) এবং \(F_1 + F_2 - 0\): এইগুলো গাণিতিকভাবে সমীকরণ হিসেবে সঠিকভাবে গঠিত নয়।

সুতরাং, নিউটনের ৩য় সূত্রের ক্ষেত্রে \(F_1 = F_2\) সম্পর্কটি সঠিক।