গণসংখ্যা সারণির-
i. শ্রেণি সংখ্যা ৫
ii. শ্রেণি ব্যাপ্তি ৬
iii. প্রচুরক শ্রেণি (২৬ – ৩১)
নিচের কোনটি সঠিক?

বিস্তারিত সমাধান:

প্রদত্ত গণসংখ্যা সারণিটি হলো:

এখন আমরা প্রতিটি বিবৃতি বিশ্লেষণ করি:

i. শ্রেণি সংখ্যা ৫

প্রদত্ত সারণিতে মোট শ্রেণির সংখ্যা গণনা করে পাই: ২০-২৫, ২৬-৩১, ৩২-৩৭, ৩৮-৪৩, ৪৪-৪৯। এখানে মোট ৫টি শ্রেণি রয়েছে।

সুতরাং, বিবৃতি i সঠিক।

ii. শ্রেণি ব্যাপ্তি ৬

শ্রেণি ব্যাপ্তি (Class interval) নির্ণয়ের জন্য, আমরা যেকোনো একটি শ্রেণির উচ্চসীমা থেকে নিম্নসীমা বিয়োগ করে তার সাথে ১ যোগ করব (কারণ এটি বিচ্ছিন্ন উপাত্ত)।

প্রথম শ্রেণি (২০-২৫) এর ক্ষেত্রে:

শ্রেণি ব্যাপ্তি = উচ্চসীমা - নিম্নসীমা + ১

= ২৫ - ২০ + ১

= ৬

বিকল্পভাবে, পরপর দুটি শ্রেণির নিম্নসীমার পার্থক্য থেকেও শ্রেণি ব্যাপ্তি বের করা যায়। যেমন: ২৬ - ২০ = ৬।

সুতরাং, বিবৃতি ii সঠিক।

iii. প্রচুরক শ্রেণি (২৬ – ৩১)

প্রচুরক শ্রেণি (Modal class) হলো সেই শ্রেণি যার গণসংখ্যা (Frequency) সবচেয়ে বেশি।

প্রদত্ত সারণির গণসংখ্যাগুলো হলো: ৬, ৯, ৩, ৭, ৫।

এখানে সর্বোচ্চ গণসংখ্যা হলো ৯। এই ৯ গণসংখ্যাটি (২৬ – ৩১) শ্রেণির সাথে সংশ্লিষ্ট।

সুতরাং, বিবৃতি iii সঠিক।

যেহেতু i, ii, এবং iii তিনটি বিবৃতিই সঠিক, তাই সঠিক উত্তর হবে i, ii ও iii।