গ্যালিলিও রূপান্তরে- 

i. সময় পর্যবেক্ষণ নির্ভর নয় 

ii. নিউটনিয়ান বলবিদ্যার সমীকরণের রূপ অপরিবর্তিত থাকে 

iii. তড়িৎ চুম্বকীয় সমীকরণের রূপ অপরিবর্তিত থাকে 

নিচের কোনটি সঠিক?

     চিরায়ত পদার্থবিজ্ঞানের যে সকল সমীকরণ পরস্পরের সাপেক্ষে ধ্রুববেগে গতিশীল দুটি প্রসঙ্গ কাঠামোর সময় ও স্থানাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে তাদের গ্যালিলীয় রূপান্তরও বলা হয়। একে নিউটনের রূপান্তরও বলা হয়।

   গ্যালিলীয় রূপান্তর এর সমীকরণগুলোকে নিম্নোক্তভাবে বের করা যেতে পারে।

    ধরা যাক, S এবং S' দুটি জড় প্রসঙ্গ কাঠামো। S´ কাঠামোটি S এর সাপেক্ষে X অক্ষের দিকে v ধ্রুব বেগে গতিশীল।  

 ধরা যাক, P বিন্দুতে একটি ঘটনা সংঘটিত হলো। মনে করা যাক, S এ অবস্থানরত একজন পর্যবেক্ষক O এই কাঠামোতে । সময়ে সংঘটিত এই ঘটনার স্থানাঙ্ক পর্যবেক্ষণ করলেন x, y, z। এখন S এ অবস্থিত অন্য পর্যবেক্ষক O' দেখতে পাবেন একই ঘটনা t´ সময়ে ঘটেছে এবং তার স্থানাঙ্ক হলো x', y', z' (চিত্র ৮.৫ক)। x', y', z', t' এবং x, y, z', ' এর মধ্যে সম্পর্ক হলো-

x' = x - vt...  (8.3)

y' = y… (8.4)

t=t'... (8.5)

এবং আমাদের দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা থেকে

t=t'...  (8.6)

(8.3) থেকে ( 8.6) পর্যন্ত সমীকরণগুলো গ্যালিলীর রূপান্তর নামে পরিচিত। এখন এই সমীকরণগুলোকে সময়ের সাপেক্ষে অন্তরীকরণ করে S এবং S' কাঠামোর জন্য বেগের উপাংশগুলো পাওয়া যায়,

 $$\begin{gathered} V_{x\text{'}}=\frac{dx\text{'}}{dt\text{'}}=\frac{d}{dt}(x-vt)=\frac{dx}{st}-v\frac{dt}{dt}=V_x-v \\ {V}_{y\text{'}}=\frac{dy\text{'}}{dt\text{'}}=V_y..\left(8.8\right) \\ {V}_{z\text{'}}=\frac{dz\text{'}}{dt\text{'}}=V_z \end{gathered}$$...  (8.9)

  বিপরীত গ্যালিলীয় রূপান্তর: আমরা যদি S' কাঠামোর পরিমাপকে S কাঠামোর পরিমাপ রূপান্তরিত করতে চাই তাহলে v এর স্থলে – v বসাতে হবে এবং x', y', z', t' এবং x, y, z, t কে পরস্পর বিনিময় করতে হবে। এভাবে যে রূপান্তর পাওয়া যায় তা হলো বিপরীত গ্যালিলীয় রূপান্তর। সুতরাং

x = x' ...  (8.10)

y=y'...  (8.11)

z = z'… (8.12)

t=t' … (8.13)

    গ্যালিলীয় রূপান্তরের সীমাবদ্ধতা : 

গ্যালিলীয় রূপান্তর এবং বেগ রূপান্তর উভয়েই আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের স্বীকার্য দুটোকে লঙ্ঘন করে। 

   (১) প্রথম স্বীকার্য অনুসারে S এবং S' কাঠামোতে পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রগুলোকে একই প্রকার সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা উচিত । কিন্তু তড়িৎবিজ্ঞান ও চৌম্বকত্বের বেলায় এক কাঠামোর জন্য প্রযোজ্য সমীকরণগুলো অন্য কাঠামোর জন্য লিখতে গেলে তা পৃথক আকারের হয় যা প্রথম স্বীকার্যের লঙ্ঘন ।

     (২) দ্বিতীয় স্বীকার্য অনুসারে আলোর দ্রুতি c, S এবং S' এই উভয় কাঠামোতে একই হবে। S কাঠামোতে X অক্ষের দিকে পরিমাপ করে আলোর দ্রুতি আমরা যদি পাই, S´ কাঠামোতে (8.7) নং সমীকরণ অনুসারে এর মান হবে c' = c' - v অর্থাৎ আলোর দ্রুতি পর্যবেক্ষকের দ্রুতির উপর নির্ভরশীল। এটি দ্বিতীয় স্বীকার্যের লঙ্ঘন । 

   সুতরাং এটা সুস্পষ্ট যে, আপেক্ষিকতার তত্ত্বকে যদি সন্তোষজনকভাবে ব্যাখ্যা করতে হয় তবে অন্য একটি রূপান্তর খুঁজে বের করতে হবে।