চিত্রে, ABC সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ AC = 2 এবং BC = 1 হলে -

i. $\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}$

ii. $\cos e{c}^{2 }C=\frac{4}{3}$

iii. $\tan A + cot C= \frac{2}{\sqrt{3}}$

নিচের কোনটি সঠিক?

⚡ শর্ট ট্রিক: সমকোণী $\triangle ABC$-এ পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে পাই, $AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{2^2 - 1^2} = \sqrt{3}$।
যেহেতু $BC = 1$ এবং $AC = 2$, তাই $\sin A = \frac{1}{2} \implies \angle A = 30^\circ$ এবং $\angle C = 60^\circ$।
\[\begin{aligned}\text{i. } \cos A &= \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{[সঠিক]}\\ \text{ii. } \text{cosec}^2 C &= \text{cosec}^2 60^\circ = \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^2 = \frac{4}{3} \quad \text{[সঠিক]}\\ \text{iii. } \tan A + \cot C &= \tan 30^\circ + \cot 60^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \quad \text{[সঠিক]}\end{aligned}\]
সুতরাং, সঠিক উত্তর i, ii ও iii।