টাকায় ৫টি দরে ক্রয় করে ৪টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

বিস্তারিত সমাধান:

ধরি, ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্য উভয়ই ১ টাকা।

ক্রয়মূল্য:

১ টাকায় ক্রয় করা হয় ৫টি পণ্য।

সুতরাং, ১টি পণ্যের ক্রয়মূল্য \( = \frac{১}{৫} \) টাকা।

বিক্রয়মূল্য:

১ টাকায় বিক্রয় করা হয় ৪টি পণ্য।

সুতরাং, ১টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য \( = \frac{১}{৪} \) টাকা।

যেহেতু বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি, তাই লাভ হয়েছে।

লাভ \( = \) বিক্রয়মূল্য \( - \) ক্রয়মূল্য

লাভ \( = \frac{১}{৪} - \frac{১}{৫} \)

লাভ \( = \frac{৫ - ৪}{২০} \)

লাভ \( = \frac{১}{২০} \) টাকা।

শতকরা লাভ নির্ণয়ের সূত্র:

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{\frac{১}{২০}}{\frac{১}{৫}} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{১}{২০} \times \frac{৫}{১} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{৫}{২০} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{১}{৪} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = ২৫\% \)

অতএব, লাভ হবে ২৫%।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

প্রদত্ত সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমরা ক্রয়কৃত ও বিক্রিত পণ্যের সংখ্যা সমান করে নিতে পারি। ৫টি ও ৪টির ল.সা.গু. হলো ২০।

ক্রয়মূল্য:

৫টি পণ্যের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা

১টি পণ্যের ক্রয়মূল্য \( = \frac{১}{৫} \) টাকা

সুতরাং, ২০টি পণ্যের ক্রয়মূল্য \( = ২০ \times \frac{১}{৫} = ৪ \) টাকা।

বিক্রয়মূল্য:

৪টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য = ১ টাকা

১টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য \( = \frac{১}{৪} \) টাকা

সুতরাং, ২০টি পণ্যের বিক্রয়মূল্য \( = ২০ \times \frac{১}{৪} = ৫ \) টাকা।

২০টি পণ্যের ক্ষেত্রে,

ক্রয়মূল্য (CP) = ৪ টাকা

বিক্রয়মূল্য (SP) = ৫ টাকা

লাভ \( = \) SP \( - \) CP \( = ৫ - ৪ = ১ \) টাকা।

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{\text{লাভ}}{\text{ক্রয়মূল্য}} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = \left( \frac{১}{৪} \times ১০০ \right)\% \)

শতকরা লাভ \( = ২৫\% \)

অতএব, লাভ হবে ২৫%।