তামার কাঠিন্যের গুণাঙ্ক n =?

কাঠিন্যের গুণাঙ্ক (Modulus of Rigidity) হলো স্থিতিস্থাপকতার একটি পরিমাপ যা কোনো বস্তুর আকৃতি পরিবর্তনের প্রতিরোধের মাত্রা বোঝায়, যখন বস্তুর উপর স্পর্শকীয় পীড়ন (tangential stress) প্রয়োগ করা হয়। একে শিয়ার মডিউলাস (Shear Modulus) ও বলা হয় এবং এটিকে সাধারণত \(n\) বা \(G\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

কাঠিন্যের গুণাঙ্ক, স্পর্শকীয় পীড়ন এবং শিয়ার বিকৃতির (shear strain) অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

\[n = \frac{\text{স্পর্শকীয় পীড়ন}}{\text{শিয়ার বিকৃতি}}\]

যেখানে, স্পর্শকীয় পীড়ন \( = \frac{F}{A} \) এবং শিয়ার বিকৃতি \( = \theta \) (কোণিক বিকৃতি)।

সুতরাং, \(n = \frac{F/A}{\theta}\)

কাঠিন্যের গুণাঙ্কের একক হলো নিউটন প্রতি বর্গমিটার (\(Nm^{-2}\)) বা প্যাসকেল (Pa)।

তামার (Copper) কাঠিন্যের গুণাঙ্কের (Modulus of Rigidity) মান সাধারণত প্রায় \(4 \times 10^{10} Nm^{-2}\) থেকে \(4.8 \times 10^{10} Nm^{-2}\) এর মধ্যে থাকে। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, \(4 \times 10^{10} Nm^{-2}\) হলো সবচেয়ে কাছাকাছি এবং প্রায়শই ব্যবহৃত একটি মান।

অতএব, তামার কাঠিন্যের গুণাঙ্ক \(n = 4 \times 10^{10} Nm^{-2}\)।