দুটি বস্তু যথাক্রমে $10 m{s}^{-1}$ এবং $5 m{s}^{-1}$ বেগে বিপরীত দিকে গতিশীল বস্তুদ্বয়ের ভরে 5 kg হলে সংঘর্ষ অবস্থায় বেগ কত হবে?

বস্তুকণার গতির পরিমাণ (Magnitude of the velocity of a particle) হলো বস্তুকণার গতির গাণিতিক পরিমাপ, যা তার গতির তীব্রতা বা গতি শক্তিকে নির্দেশ করে। এটি একটি ভেক্টর পরিমাণ, তবে তার দিক (direction) না দেখে শুধুমাত্র তীব্রতা (magnitude) ধরা হয়।

গতি ভেক্টরের তীব্রতা বা পরিমাণ হলো বস্তুকণার একক সময়ে চলে যাওয়া দৈর্ঘ্য, অর্থাৎ, বস্তুকণার দূরত্বের পরিবর্তন (displacement) কতো দ্রুত ঘটছে তা। এটি সাধারণত মিটার/সেকেন্ড (m/s) এককে পরিমাপ করা হয়।

গতি (Velocity) এবং গতি পরিমাণের সম্পর্ক:

বস্তুকণার গতি ভেক্টর পরিমাণ, যার একটি দিক (direction) এবং তীব্রতা (magnitude) থাকে। গতি পরিমাণের হিসাব করার জন্য, তার দিক বাদ দিয়ে শুধুমাত্র তীব্রতাকে বিবেচনা করা হয়।

গতি ভেক্টর:

গতি ভেক্টরের একটি সাধারিতরূপ হল:
\[
\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}
\]
এখানে:

• \( \vec{v} \) হলো গতি ভেক্টর,
• \( d\vec{r} \) হলো বস্তুকণার স্থান পরিবর্তন,
• \( dt \) হলো সময় পরিবর্তন।

গতি পরিমাণ:

গতি ভেক্টরের পরিমাণ হল:
\[
|\vec{v}| = \frac{ds}{dt}
\]
এখানে:

• \( ds \) হলো বস্তুকণার চলাচলকৃত ছোট দূরত্ব,
• \( dt \) হলো সময়ের ছোট পরিবর্তন।

বৃত্তাকার গতি:

যদি বস্তুকণা বৃত্তাকার পথে চলাচল করে, তাহলে তার গতির পরিমাণে কোনো পরিবর্তন না হলেও, তার দিক প্রতি মুহূর্তে পরিবর্তিত হয়।

• এই ক্ষেত্রে, গতি পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে, তবে বস্তুকণার গতির দিক পরিবর্তন হতে থাকে।

উদাহরণ:

ধরা যাক, একটি বস্তুকণা একটি সোজা পথে চলতে চলতে 10 সেকেন্ডে 100 মিটার চলে যায়। তখন তার গতি পরিমাণ হবে:
\[
|\vec{v}| = \frac{100 \text{ মিটার}}{10 \text{ সেকেন্ড}} = 10 \text{ m/s}
\]
এখানে, \( |\vec{v}| \) হলো গতি পরিমাণ, যা 10 মিটার/সেকেন্ড (m/s)।

উপসংহার:

বস্তুকণার গতির পরিমাণ তার চলাচলের গতির তীব্রতা বা গতি শক্তি নির্দেশ করে, যা গাণিতিকভাবে তার স্থান পরিবর্তনের হারের মাধ্যমে নির্ধারিত হয়।