নিচের কোনটির মাধ্যমে স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্র পাওয়া যায়?

    যদি কোনো স্থানের একটি এলাকায় প্রতিটি বিন্দুতে $\Psi$(x, y, z)কে একটি অন্তরীকরণযোগ্য রাশি হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা যায় অর্থাৎ $\Psi$ যদি একটি অন্তরীকরণযোগ্য স্কেলার অপেক্ষক হয়, তাহলে এর গ্রেডিয়েন্ট বা grad $\Psi$ বা $\widehat{i}{V}_x+\widehat{j}{V}_y+\widehat{k}{V}_z$ $\Psi$ এর সংজ্ঞা হলো :

       $$\begin{gathered} \overrightarrow{{▽}_{\Psi }}=\left(\widehat{i}\frac{\partial }{\partial x}-\widehat{j}\frac{\partial }{\partial y}+\widehat{k}\frac{\partial }{\partial z}\right)\Psi \\ =\widehat{i}\frac{\partial \mathrm{\Psi }}{\partial x}-\widehat{j}\frac{\partial \mathrm{\Psi }}{\partial y}+\widehat{k}\frac{\partial \mathrm{\Psi }}{\partial z} \end{gathered}$$.. (2.31)

      এটি একটি ভেক্টর রাশি। এর মান অবস্থানের সাপেক্ষে ঐ স্কেলার রাশির সর্বোচ্চ বৃদ্ধিহার নির্দেশ করে। তাছাড়া এ বৃদ্ধিহারের দিকই হবে স্কেলার রাশিটির গ্রেডিয়েন্টের দিক। স্কেলার ক্ষেত্র থেকে ভেক্টর ক্ষেত্রে উত্তরণের কৌশলই হচ্ছে স্কেলার রাশির গ্রেডিয়েন্ট নির্ণয় করা। গ্রেডিয়েন্ট হলো বিভিন্ন অক্ষের সাপেক্ষে কোনো স্কেলার ফাংশনের ঢাল।