Satt Academy Logo
Sign in

বিষমবাহু△ABC -এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত △ABD-এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটা র।△ABC-এর ক্ষেত্রফল কত?

Updated: 8 months ago
  • ক
    x2 বর্গমিটার
  • খ
    2x বর্গমিটার
  • গ
    (x2)2 বর্গমিটার
  • ঘ
    (x3)3 বর্গমিটার
BCS 34th BCS Preli গণিত 2013 ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
2.3k
ব্যাখ্যাঃ যে কোনো ত্রিভুজের মধ্যমা ঐ ত্রিভুজকে সমদ্বিখণ্ডিত করে তাই মধ্যমা AD, ∆ABC কে ∆ABD ও ∆ACDএ সমান ভাগে ভাগ করে। যেহেতু ∆ABD  এর ক্ষেত্রফল x  বগর্গমিটার । .'. ∆ABC এর ক্ষেত্রফল  = ∆ABD এর্ষেত্রফল  ∆ACD  এর ক্ষেত্রফল  = x  +  x =  2x  বগর্গমিটার
Azizar Rahman Aziz
MCQ: 17 CQ: 8
Practice Satt Academy Play Store
ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

উপপাদ্য ১৫. ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।

বিশেষ নির্বচন: মনে করি, ABC একটি ত্রিভুজ। D ও E যথাক্রমে ত্রিভুজটির AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু। তাহলে, প্রমাণ করতে হবে যে DE || BC এবং DE=12BC ।

অঙ্কন: D ও E যোগ করে বর্ধিত করি যেন EF = DE হয়। C, F যোগ করি।

প্ৰমাণ :

ধাপ ১. ∆ADE ও ∆CEF এর মধ্যে, AE = EC [দেওয়া আছে]

DE = EF [অঙ্কনানুসারে]

অন্তর্ভূক্ত ∠AED অন্তর্ভূক্ত ∠CEF [বিপ্রতীপ কোণ]

∴ ∆ADE ≅ ∆CEF [বাহু-কোণ-বাহু উপপাদ্য]

∴ ∠ADE = ∠EFC [একান্তর কোণ]

∴ AD || CF

আবার, BD = AD = CF এবং BD || CF ।

সুতরাং BDFC একটি সামান্তরিক।

∴ DF || BC বা DE || BC ।

ধাপ ২. আবার, DF = BC বা DE + EF = BC

বা DE + DE BC বা 2DE = BC বা DE=12BC

∴ DE || BC এবং DE=12BC (প্রমাণিত)।

Related Question

View All
1.

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর-
8 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    সমান
  • খ
    দ্বিগুণ
  • গ
    অর্ধেক
  • ঘ
    এক-তৃতীয়াংশ
Primary Teacher Primary Assistant Teacher NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Assistant Teacher - 2011 PSC MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
368
2.
ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬, ৮, ১০ মিটার হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার?
2 Exams
Updated: 2 weeks ago
  • ক
    ৬
  • খ
    ৭
  • গ
    ৪
  • ঘ
    ৫
PSC DG Food – ASI of Food Krishi Bank BKB Senior Officer - 2015 DG Food – ASI of Food - 2021 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
615
3.
সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৮% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৭% হারে সুদে পাবে?
Updated: 1 month ago
  • ক
    ১৮৫০০ টাকা
  • খ
    ১৮৭৫০ টাকা
  • গ
    ১৯০০০ টাকা
  • ঘ
    কোনটিই নয়
PSC PMO, NSI – Assistant Director গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
1.2k
4.
ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর মধ্য বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর __-
8 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    দ্বিগুণ
  • খ
    সমান
  • গ
    অর্ধেক
  • ঘ
    কোনোটিই নয়
PSC DNC – Wireless Operator NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
798
5.
△ABC এর E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে EF=কত?
Updated: 1 month ago
  • ক
    1/2(AB+AC)
  • খ
    1/2AB
  • গ
    1/2AC
  • ঘ
    1/2BC
PSC MoFA Assistant Cipher Officer গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
2.6k
6.
ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর বম্যবিন্দুর সংযোজক সরল রেখা তৃতীয় বাহুর__
8 Exams
Updated: 3 weeks ago
  • ক
    সমান হবে
  • খ
    দ্বিগুণ হবে
  • গ
    অর্ধেক হবে
  • ঘ
    এক-তৃতীয়াংশ হবে
PSC SDF Cluster IT Assistant/DEO NTRCA 11th NTRCA College - 2014 Primary Teacher Primary Assistant Teacher - 2011 MoHA Police Assistant/Chemical Examiner - 2002 MoIB Assistant Director - 2004 Similar to Bank SDF Data Entry Operator - 2012 SDF Cluster IT Assistant/DEO - 2012 DNC – Wireless Operator - 2018 Primary Assistant Teacher - 2007 গণিত ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক।
465
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র

Related Question

ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর-
ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬, ৮, ১০ মিটার হলে বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম বাহুর মধ্যবিন্দু দুটির দূরত্ব কত মিটার?
সেলিম ৬% সরল সুদে ব্যাংকে ১০০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। আর কত টাকা ৮% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৭% হারে সুদে পাবে?
ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর মধ্য বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা তৃতীয় বাহুর __-
△ABC এর E ও F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হলে EF=কত?
ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর বম্যবিন্দুর সংযোজক সরল রেখা তৃতীয় বাহুর__
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই