বুলিয়ান বীজগণিতে $xyz+x^{\text{'}}yz+x{y}^{\text{'}}z+x^{\text{'}}{y}^{\text{'}}z$ কে সরল করলে পাওয়া যায়-

বুলিয়ান বীজগণিতের সরলীকরণের জন্য, আমরা প্রদত্ত রাশিটিকে ধাপে ধাপে সরল করব। বুলিয়ান অ্যালজেব্রার কিছু মৌলিক সূত্র ব্যবহার করে এটি করা হবে, যেমন: \(A + A' = 1\) (পূরক সূত্র) এবং \(A \cdot 1 = A\) (অভেদক সূত্র)।

প্রদত্ত রাশি:

প্রথমত, আমরা প্রথম দুটি পদ থেকে \(yz\) কমন নিতে পারি এবং শেষ দুটি পদ থেকে \(y'z\) কমন নিতে পারি:

আমরা জানি, বুলিয়ান বীজগণিতে \(x + x' = 1\)। এই সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই:

এবার, \(A \cdot 1 = A\) সূত্র অনুযায়ী:

এখন, এই রাশি থেকে আমরা \(z\) কমন নিতে পারি:

আবার, বুলিয়ান বীজগণিতের পূরক সূত্র অনুযায়ী \(y + y' = 1\)। এই সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই:

অবশেষে, \(A \cdot 1 = A\) সূত্র অনুযায়ী:

সুতরাং, প্রদত্ত বুলিয়ান রাশিটিকে সরল করলে \(z\) পাওয়া যায়।