বোরের প্রথম স্বীকার্য থেকে স্থায়ী কক্ষের শর্ত কোনটি?

Created: 4 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

$r_{n} = \frac{h n^{2} {}^{\in}o}{{πme}^{2}}$
খ

$L = n \frac{h}{2 π}$
গ

$r_{l} = \frac{h {}^{\in}o}{{πme}^{2}}$
ঘ

কোনটিই নয়

850

ব্যাখ্যাঃ

বোর মডেল অনুযায়ী, ইলেকট্রনসমূহ নিউক্লিয়াসের চারপাশে কিছু নির্দিষ্ট অনুমোদিত কক্ষপথে আবর্তন করে। এই অনুমোদিত কক্ষপথগুলোকে স্থায়ী কক্ষপথ (stable orbits) বলা হয়, কারণ এই কক্ষপথগুলোতে আবর্তনকালে ইলেকট্রন কোনো শক্তি শোষণ বা বিকিরণ করে না। বোরের প্রথম স্বীকার্য (first postulate) অনুসারে, এই স্থায়ী কক্ষপথগুলোতে আবর্তনরত ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ (angular momentum) একটি নির্দিষ্ট শর্ত মেনে চলে।

সেই শর্তটি হলো:

$L = n\frac{h}{2\pi}$

যেখানে,

$L$ = ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ
$n$ = প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা (principal quantum number)। এটি একটি পূর্ণসংখ্যা (1, 2, 3, ...), যা কক্ষপথের ক্রম বা স্তর নির্দেশ করে।
$h$ = প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (Planck's constant)
$\pi$ = পাই

এই সূত্রটি থেকে বোঝা যায় যে, স্থায়ী কক্ষপথগুলোতে ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টায়িত (quantized); অর্থাৎ, এটি শুধুমাত্র $\frac{h}{2\pi}$ এর পূর্ণসাংখ্যিক গুণিতক হতে পারে। এটিই বোর পরমাণু মডেলের প্রথম এবং অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ স্বীকার্য।

অন্যান্য অপশনগুলো বিবেচনা করা যাক:

অপশন 1: $r_n = \frac{hn^2\epsilon_o}{\pi me^2}$ – এটি বোর মডেল থেকে প্রাপ্ত n-তম কক্ষপথের ব্যাসার্ধের সূত্র (radius of the n-th orbit)। তবে, সঠিক সূত্রে $h$ এর পরিবর্তে $h^2$ এবং ইলেক্ট্রনের চার্জের বর্গ ($e^2$) এর আগে Z (পারমাণবিক সংখ্যা) থাকে (হাইড্রোজেনের জন্য Z=1)। তাছাড়া, এটি প্রথম স্বীকার্য নয়, বরং স্বীকার্যগুলো ব্যবহার করে প্রাপ্ত একটি ফলাফল।
অপশন 3: $r_l = \frac{h\epsilon_o}{\pi me^2}$ – এটিও একটি অসম্পূর্ণ বা ভুল ব্যাসার্ধের সূত্র। এখানে $n^2$ অনুপস্থিত এবং $h$ এর পরিবর্তে $h^2$ থাকা উচিত।

সুতরাং, বোরের প্রথম স্বীকার্য থেকে স্থায়ী কক্ষের শর্তটি হলো ইলেকট্রনের কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টায়িত এবং এর গাণিতিক রূপটি হলো $L = n\frac{h}{2\pi}$।

Satt AI

2 days ago

MCQ: 3.3k CQ: 87

Practice

গুণগত রসায়ন (দ্বিতীয় অধ্যায়)

গুণগত রসায়ন

গুণগত রসায়ন হল রসায়নের একটি শাখা যা কোনো নির্দিষ্ট পদার্থের মধ্যে কোন উপাদান বা যৌগ উপস্থিত আছে তা নির্ণয় করার সাথে সম্পর্কিত। এটি মূলত একটি পদার্থের গুণগত বৈশিষ্ট্য নির্ণয় করার উপর নির্ভর করে। অর্থাৎ, কোনো পদার্থ কী দিয়ে তৈরি, তা জানার চেষ্টা করা।

গুণগত বিশ্লেষণের উদ্দেশ্য

পদার্থের পরিচয়: কোনো অজানা পদার্থ কী দিয়ে তৈরি তা নির্ণয় করা।
শুদ্ধতা নিরূপণ: কোনো পদার্থ শুদ্ধ কিনা তা নির্ণয় করা।
মিশ্রণের উপাদান নির্ণয়: কোনো মিশ্রণে কোন কোন উপাদান রয়েছে তা নির্ণয় করা।
রাসায়নিক প্রতিক্রিয়া বোঝা: বিভিন্ন রাসায়নিক প্রতিক্রিয়ার ফলাফল পর্যবেক্ষণ করে রাসায়নিক বিক্রিয়ার ধরন বোঝা।

গুণগত বিশ্লেষণের পদ্ধতি

গুণগত বিশ্লেষণের জন্য বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। এর মধ্যে উল্লেখযোগ্য হল:

শিখা পরীক্ষা: বিভিন্ন ধাতুকে আগুনে পোড়ালে তারা নির্দিষ্ট রঙের আলো দেয়। এই রঙের উপর ভিত্তি করে ধাতু চিহ্নিত করা হয়।
অধঃক্ষেপণ বিক্রিয়া: একটি দ্রবণে কোনো বিশেষ রাসায়নিক পদার্থ যোগ করলে একটি অদ্রবণীয় পদার্থ তৈরি হলে তা দিয়ে উপস্থিত আয়নকে চিহ্নিত করা যায়।
গ্যাসীয় পরীক্ষা: কোনো রাসায়নিক বিক্রিয়ায় নির্দিষ্ট গ্যাস উৎপন্ন হলে তা দিয়ে উপস্থিত আয়নকে চিহ্নিত করা যায়।
বর্ণালী বিশ্লেষণ: কোনো পদার্থকে উত্তপ্ত করলে তা নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো নির্গত করে। এই আলোকে বিশ্লেষণ করে পদার্থের উপাদান নির্ণয় করা হয়।
ক্রোমাটোগ্রাফি: এই পদ্ধতিতে একটি মিশ্রণকে তার উপাদানে বিভক্ত করে বিশ্লেষণ করা হয়।

গুণগত বিশ্লেষণের ব্যবহার

গুণগত বিশ্লেষণের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহার হয়, যেমন:

রসায়ন: নতুন যৌগ আবিষ্কার, মিশ্রণ বিশ্লেষণ, শিল্পে ব্যবহৃত পদার্থের শুদ্ধতা নির্ণয়।
জীববিজ্ঞান: জৈব যৌগের বিশ্লেষণ, খাদ্য পদার্থের গুণগত বিশ্লেষণ।
পরিবেশ বিজ্ঞান: পানি, বায়ু এবং মাটিতে বিভিন্ন ধরনের দূষণকারী পদার্থের উপস্থিতি নির্ণয়।
ফরেনসিক বিজ্ঞান: অপরাধের ঘটনাস্থলে পাওয়া নমুনা বিশ্লেষণ করে অপরাধী শনাক্ত করা।

বোরের প্রথম স্বীকার্য থেকে স্থায়ী কক্ষের শর্ত কোনটি?

গুণগত রসায়ন

গুণগত বিশ্লেষণের উদ্দেশ্য

গুণগত বিশ্লেষণের পদ্ধতি

গুণগত বিশ্লেষণের ব্যবহার

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion