ব্যবহারিক ক্লাসে একজন ছাত্র অবতল তলের বক্রতার . ব্যাসার্ধ নির্ণয় কালে স্ফেরোমিটারের সাহায্যে সমতল ও অবতল তলের রৈখিক স্কেলের পাঠ যথাক্রমে 9mm ও 6mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ যথাক্রমে 96 3 33 পেল। বৃত্তাকার স্কেলের দাগ সংখ্যা 100 এবং তিন পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব 40mm. অবতল তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ কত? স্ফেরোমিটারের পীচ = 1mm ।

Created: 2 years ago | Updated: 8 months ago

Updated: 8 months ago

ক

75.276 mm
খ

75.276 cm
গ

71.645mm
ঘ

73.46 cm

1.3k

ব্যাখ্যাঃ

স্ফেরোমিটার ব্যবহার করে একটি অবতল তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলো অনুসরণ করতে হবে:

১. স্ফেরোমিটারের লঘিষ্ঠ গণন (Least Count, LC) নির্ণয়:

লঘিষ্ঠ গণন, \(LC = \frac{\text{পীচ (p)}}{\text{বৃত্তাকার স্কেলের দাগ সংখ্যা (N)}}\)

দেওয়া আছে, পীচ (p) = 1 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের দাগ সংখ্যা (N) = 100

অতএব, \(LC = \frac{1 \, \text{mm}}{100} = 0.01 \, \text{mm}\)

২. সমতল পৃষ্ঠের জন্য স্ফেরোমিটারের পাঠ (\(R_1\)) নির্ণয়:

\(R_1 = M_1 + C_1 \times LC\)

দেওয়া আছে, সমতল তলের রৈখিক স্কেলের পাঠ (\(M_1\)) = 9 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ (\(C_1\)) = 96

অতএব, \(R_1 = 9 \, \text{mm} + 96 \times 0.01 \, \text{mm}\)

\(R_1 = 9 \, \text{mm} + 0.96 \, \text{mm}\)

\(R_1 = 9.96 \, \text{mm}\)

৩. অবতল পৃষ্ঠের জন্য স্ফেরোমিটারের পাঠ (\(R_2\)) নির্ণয়:

\(R_2 = M_2 + C_2 \times LC\)

দেওয়া আছে, অবতল তলের রৈখিক স্কেলের পাঠ (\(M_2\)) = 6 mm এবং বৃত্তাকার স্কেলের পাঠ (\(C_2\)) = 33

অতএব, \(R_2 = 6 \, \text{mm} + 33 \times 0.01 \, \text{mm}\)

\(R_2 = 6 \, \text{mm} + 0.33 \, \text{mm}\)

\(R_2 = 6.33 \, \text{mm}\)

৪. অবতল তলের মধ্যবিন্দু থেকে তিন পায়ের মধ্যবর্তী সমতলের গভীরতা বা উচ্চতা (sagitta, h) নির্ণয়:

গভীরতা, \(h = R_1 - R_2\)

অতএব, \(h = 9.96 \, \text{mm} - 6.33 \, \text{mm}\)

\(h = 3.63 \, \text{mm}\)

৫. অবতল তলের বক্রতার ব্যাসার্ধ (Radius of Curvature, R) নির্ণয়:

বক্রতার ব্যাসার্ধের সূত্র হলো, \(R = \frac{a^2}{6h} + \frac{h}{2}\)

দেওয়া আছে, তিন পায়ের মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব (a) = 40 mm এবং আমরা \(h = 3.63 \, \text{mm}\) পেয়েছি।

অতএব, \(R = \frac{(40 \, \text{mm})^2}{6 \times 3.63 \, \text{mm}} + \frac{3.63 \, \text{mm}}{2}\)

\(R = \frac{1600 \, \text{mm}^2}{21.78 \, \text{mm}} + 1.815 \, \text{mm}\)

\(R = 73.46189 \, \text{mm} + 1.815 \, \text{mm}\)

\(R = 75.27689 \, \text{mm}\)

প্রায়, \(R \approx 75.277 \, \text{mm}\)

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে কাছের মানটি হলো 75.276 mm।

Satt AI

2 weeks ago

MCQ: 85

Practice

ভৌতজগত ও পরিমাপ

সূচনা

Introduction

দৈনন্দিন জীবনে বিজ্ঞান আমাদের নিত্য সঙ্গী। সকালে ঘুম থেকে উঠা হতে শুরু করে রাতে ঘুমানো পর্যন্ত সকল কর্মকাণ্ডের সাথে মিশে আছে বিজ্ঞান বিজ্ঞান মানব জীবনকে করেছে সুন্দর ও সমৃদ্ধ, বাড়িয়ে দিয়েছে আরাম-আয়েশ এবং সুখ সাচ্ছন্দা। কিন্তু বিজ্ঞানের এই সমৃদ্ধি একদিনে সম্ভব হয়নি। প্রাচীনকাল থেকে অদ্যাবধি বিজ্ঞানীদের চিন্তা-চেতনা, তথ্য উদ্ভাবন এবং প্রয়োগ বিজ্ঞানকে সমৃদ্ধ করেছে। মানব সম্পদ, চিকিৎসা বিজ্ঞান, কৃষি বিজ্ঞান, সাহিত্য-সংস্কৃতি, সমাজবিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞানসহ রসায়ন, গণিত এবং জীববিজ্ঞান এমন কি জীবন দর্শনের ক্ষেত্রেও অবদান রেখেছে বিজ্ঞান। দৈনন্দিন জীবনের প্রতিটি কাজের সাথে পরিমাপ বিষয়টি জড়িত। পদার্থবিজ্ঞানের প্রায় সকল পরীক্ষণেই বিভিন্ন রাশির পরিমাপ করতে হয়। ভৌত জগতের প্রকৃতি, বর্তমান সভ্যতায় পদার্থবিজ্ঞানের অবদান এবং পরিসর, বিস্ময়কর আবিষ্কার, বিভিন্ন বিজ্ঞানের সাথে পদার্থবিজ্ঞানের সম্পর্ক, পরিমাপের নির্ভুলতা দূর করে সঠিকতা যাচাই, বিভিন্ন মৌলিক এককের মধ্যে সম্পর্ক ও বিজ্ঞানীদের অবদানসহ নানা বিষয়ে বিজ্ঞানের প্রয়োগই হলো এ অধ্যায়ের মূল বিষয়।

এ অধ্যায় পাঠ শেষে শিক্ষার্থীরা-

▪️ভৌত জগতের প্রকৃতি ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পদার্থবিজ্ঞানের পরিসর এবং এর উদ্দীপক অবদান ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পদার্থবিজ্ঞানের ব্যবহৃত বিভিন্ন ধারণা, সূত্র, নীতি, স্বীকার্য, অনুকল্প এবং তত্ত্বের অর্থ উপলব্ধি ও ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️ পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখার সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে পারবে।

▪️স্থান, সময়, ভর এবং অন্যান্য প্রতিভাসের কার্যকরণ সম্পর্ক ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️মৌলিক ও লক্ষ এককের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারবে।

▪️পরিমাপের মূলনীতি ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পর্যবেক্ষণ ও পরীক্ষণের ক্রমবিকাশ ও গুরুত্ব ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️পরিমাপের ত্রুটি ব্যাখ্যা করতে পারবে।

▪️ পরিমাপযোগ্য রাশির শুদ্ধতর মান নির্ধারণের কৌশল প্রয়োগ করতে পারবে।